Skip to main content
UploadLanguage (EN)Support
BusinessMobileSocial MediaMarketingTechnologyArt & PhotosCareerDesignEducationPresentations & Public SpeakingGovernment & NonprofitHealthcareInternetLawLeadership & ManagementAutomotiveEngineeringSoftwareRecruiting & HRRetailSalesServicesScienceSmall Business & EntrepreneurshipFoodEnvironmentEconomy & FinanceData & AnalyticsInvestor RelationsSportsSpiritualNews & PoliticsTravelSelf ImprovementReal EstateEntertainment & HumorHealth & MedicineDevices & HardwareLifestyle
noussevarenna, profile picture
Uploaded bynoussevarenna
DOCX, PDF103,771 views

Tugas-Tugas Beton 1-10

1. Dokumen tersebut membahas perancangan balok beton bertulang untuk menopang beban hidup dan mati pada bentangan 7 meter. 2. Pembahasan meliputi penentuan momen lentur maksimum, luas penampang tulangan, dan ukuran balok yang memenuhi syarat tegangan. 3. Diberikan contoh soal perhitungan balok dan sketsa rencana balok untuk bentangan 7,5 meter dengan beban dan mutu material tertentu.

Educationβ—¦
Related topics:
Aspek Teknik Sipilβ€’Civil Engineering Topicsβ€’
Downloaded 617 times
STRUKTUR BETON 1 Disusun Oleh: Nousseva Renna (541516….) Dosen Pengampu: (….) PROGRAM STUDI PENDIDIKAN TEKNIK BANGUNAN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA
fc’ ijin = 9 2017 TUGAS 1 Suatu balok beton bertulang terletak di atas bentangan sederhana 7,0 m dengan b=500 mm, d=1075 mm, h=1150 mm. Balok mendukung beben kerja yang terdiri dari beban hidup merata 52 kN/m dan beban mati merata 32 kN/m. Periksalah apakah balok mampu menahan momen lentur yang terjadi, jika : a. Penulangan 6 D32, dan fcΒΉ = 20 Mpa, fy = 300 Mpa (Noreg. Ganjl) Ketentuan : bentang balok 7,0 meter = satu angka terakhir diganti sesuai angka akhir nomor registrasi mahasiswa! Beban Hidup = 52 π‘˜π‘ π‘šβ„ Beban Mati = 32 π‘˜π‘ π‘šβ„ Beban Total = 52 + 32 = 84 π‘˜π‘ π‘šβ„ Mmax = 1 8 . q . LΒ² = 1 8 . 84 . (7,5)Β² = 590,625 kNm Dik : fc’ = 20 Mpa fc’ ijin = 0,45 x 20 = 9 Mpa fy = 300 Mpa fs ijin = 140 Mpa As 6D32 = 4825,5 mm 1 3 π‘₯ ND NT =617,147π‘˜π‘ b=500 h=1150 d=1075 Mmax = 590,625 kNm 7,5 m X=353,925mm 1075-x = 721,075 Diagram Regangan Diagram Tegangan πœ€ 𝑐 = 353,925π‘šπ‘š πœ€ 𝑠 = 7221,075π‘šπ‘š =617,147π‘˜π‘ 𝑓𝑐 β€² = πœ€ 𝑐. 𝐸 𝑐 𝑓𝑠 = πœ€ 𝑠. 𝐸 𝑠
Gaya Tekan Gaya Tarik  ND = 1 2 . fc.b.x NT = fs . As = 1 2 . fc.500.x = 4825,5 fs = 250 fc.x  Dengan keseimbangan gaya-gaya €H = 0 --β€Ί ND – NT = 0 ND = NT 250 fc’.x= 4825,5 fs 𝑓𝑠 𝑓𝑐′ = 250 π‘₯ 4825,5 πœ€π‘  πœ€π‘ = π‘‘βˆ’π‘₯ π‘₯ πœ€π‘  πœ€π‘ = 1075βˆ’π‘₯ π‘₯ 𝑓𝑠 𝑓𝑐′ = 𝐸𝑠 . πœ€π‘  𝐸𝑐 . πœ€π‘ = πœ€π‘  πœ€π‘ . (n) = (1075βˆ’π‘₯) π‘₯ .(9) 250 π‘₯ 4825,5 = (1075βˆ’π‘₯).9 𝑋 250 xΒ² = 43429,5( 1075 –x ) 250 xΒ² = 46686712,5 –43429,5 x 250 xΒ² + 43429,5x – 46686712,5=0 XΒ² + 173,72 x – 186746,85=0 𝑋 = βˆ’ 173,72 Β± √ (173,72)2βˆ’4 .1.(βˆ’186746,85 ) 2 . 1 𝑋 = βˆ’ 173,72 Β± √ 30178,64+746987,4 2 . 1 𝑋 = βˆ’ 173,72 Β± 881,57 2 = βˆ’173,72 2 Β± 881,57 2 𝑋 = βˆ’86,86 Β± 440,785 π‘₯ β‰ˆ 353,925π‘šπ‘š dan π‘₯ β‰ˆ βˆ’527,645π‘šπ‘š 𝑓𝑐 β€² n 17 10 20 9 25 9 30 8 35 7 40 6  Rasio fs terhadap fc’ tersebut dapat juga diperoleh dengan menggunakan hubungan tegangan linear dan hukum Hooke. Karena fc’ = 20 Mpa, maka n = 9 Penyelesaian persamaan kuadrat : π‘₯ = βˆ’π‘Β±βˆšπ‘2βˆ’4π‘Žπ‘ 2π‘Ž
Mw = 590,625 kNm =( ND atau NT ) x ( Lengan ) Z ( Lengan ) = d - 1 3 π‘₯ = 1075 - 1 3 . 353,925 = 957,025mm = 0,957025 m ND = NT = 𝑀𝑀 𝑍 = 590,625 0,957025 = 617,147 π‘˜π‘ Tegangan-tegangan didapatkan melalui persamaan : fc = 𝑁𝐷 250 𝑋 = 617,147 (10)Β³ 250 . (353,925) = 617147 88481,25 = 6,97489016 < fc’ ijin (9MPa) fs = 𝑁𝑇 4825,5 = 617,147 . (10)Β³ 4825,5 = 617147 4825,5 = 127,8928608 < fs ijin (140MPa) karena fc= 6,97489016 < 9, kurang dari tegangan yang diijinkan, maka balok kuat menahan momen lentur. Karena fs= 127,8928608 < 140, balok kuat menahan momen lentur. Jadi, kesimpulannya adalah balok kuat menahan beban-beban yang ada.
TUGAS 2 Rencanakan suatu balok beton bertulang persegi pada dukungan sederhana dengan bentangan 7,0 m, mendukung beban kerja merata yang terdiri dari beban hidup merata 30 kN/m’ dan beban mati merata (tidak termasuk berat sendiri balok) 23 kN/m’, 𝑓𝑐′ = 20π‘€π‘ƒπ‘Ž, 𝑓𝑦 = 300π‘€π‘ƒπ‘Ž. Berikan sketsa rencananya! Ketentuan : Bentangan balok 7,0 m β†’ satu angka terakhir diganti sesuai satu angka akhir nomor registrasi mahasiswa!  LL (beban hidup merata) = 30 kN/m  DL (beban mati merata) = 23 kN/m  Bentang balok (L) = 7,5 m  𝑓𝑐′ (mutu beton) = 20 MPa  fy (tegangan luluh baja) = 300 MPa  Menentukan fs fs = 170 Mpa  Menentukan 𝑓𝑐 𝑖𝑧𝑖𝑛 β€² 𝑓𝑐 𝑖𝑗𝑖𝑛 = 0,45 π‘₯ 𝑓𝑐 β€² = 0,45 π‘₯ 20 = 9 π‘€π‘ƒπ‘Ž  Menentukan nilai n 𝑓𝑐 β€² n 17 10 20 9 25 9 30 8 35 7 40 6 Diketahui : Pembahasan : Tulangan Mutu fy 400 atau lebih dan jaring kawatlas (polos atau ulir) 170 MPa (SNI 03-2847-2002 hlm 243) Tegangan serattekan terluar akibat pengaruh prategang, beban mati dan beban hidup tetap 𝒇 𝒄 π’Šπ’‹π’Šπ’= 0,45f'c TABEL A-7 (Nilai Rasio Modulus Elastisitas)
 Mencari 4 besaran perencanaan (m, j, k, dan 𝜌) 1. π‘š = 𝑓𝑐 𝑓𝑐+ 𝑓𝑠 𝑛 = 9 9 + 170 9 = 0,3227 2. 𝑗 = 1 βˆ’ 1 3 . π‘š = 1 βˆ’ 1 3 . 0,3227 = 0,8924 3. π‘˜ = 1 2 . 𝑓𝑐 . π‘š . 𝑗 = 1 2 . (9).(0,3227).(0,8924) = 1,2959MPa 4. ρ = 1 2 . π‘š .𝑓𝑐 𝑓𝑠 = 1 2 . 0,3227 . (9) 170 = 0,00854  Menentukan ukuran balok sementara dengan perkiraan berat balok 7 kN/m 1. Mw (Beban Hidup) = 1 8 . 𝐿𝐿 . ( 𝐿)2 = 1 8 . (30) . (7,5)Β² = 210,94 kNm 2. Mw (Beban Mati) = 1 8 . (𝐷𝐿 + 7) . (𝐿)Β² = 1 8 . (23 + 7) . (7,5)Β² = 210,94 kNm 3. Mw (Beban Total) = Mw (beban hidup) + Mw (beban mati) = 210,94 + 210,94 = 421,88kNm  Menentukan momen lentur ijin: 𝑏 . 𝑑2 = 𝑀 π‘Š π‘˜ 𝑏 . 𝑑2 = 421,88 (10)6 1,2956 𝑏 . 𝑑2 = 325625193 d = √ 325625193 𝑏 dicoba b didapat d 300 1042,9 380 926,7 450 851,6 500 807,9 Selanjutnya dilakukan cara coba- coba nilai b dan d sebagai berikut:
Dengan memperkirakan menggunakan dua lapis batang tulangan baja berdiameter sama, tinggi total yang diperlukan = 807,9+ selimut beton + diameter sengkang + diameter batang tulangan +setengah jarak bersih antar lapis tulangan. Dimana selimut beton = 40 mm, diameter batang sengkang umumnya dipakai D10 atau D12, batang tulangan pokok D25 (anggapan), setengah jarak bersih lapisan tulangan 125 mm. dengan demikian, untuk balok dengan dua lapis batang tulangan baja memerlukan tambahan tinggi 85-100 mm terhadap tinggi efektif d (disini 100 mm). ο‚· Tetapkan ukuran balok 500 mm x 950 mm ο‚· Pemeriksaan berat balok sendiri dan revisilangkah apabila diperlukan π‘π‘’π‘Ÿπ‘Žπ‘‘ π‘π‘Žπ‘™π‘œπ‘˜ = π‘’π‘˜π‘’π‘Ÿπ‘Žπ‘› π‘π‘Žπ‘™π‘œπ‘˜ π‘₯ π‘π‘’π‘Ÿπ‘Žπ‘‘ 𝑗𝑒𝑛𝑖𝑠 π‘π‘’π‘‘π‘œπ‘› = (0,50 π‘₯ 0,95).23 = 10,925 π‘˜π‘/π‘š 𝑀 π‘Š = 𝑀𝑀 ( π‘π‘’π‘π‘Žπ‘› β„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘) + 1 8 (π‘π‘’π‘Ÿπ‘Žπ‘‘ π‘šπ‘Žπ‘‘π‘– + π‘π‘’π‘Ÿπ‘Žπ‘‘ π‘π‘Žπ‘™π‘œπ‘˜)(𝐿)2 = 210,94 + 1 8 (23 + 10,925)(7,5)2 = 449,475 π‘˜π‘π‘š ο‚· Untuk b = 500 mm, dengan mengulang cara coba-coba didapatkan d = 807,9mmsehingga h=807,9 + 100 = 907,9 mm. Maka ukuran balok 500 cm x 950 cm dapat dipakai.  Menentukan luas batang tulangan baja yang diperlukan. Apabila diperkirakan akan menggunakan baja tulangan D10, maka untuk mendapatkan d dapat dikurangi 90 mm terhadap h. 𝑑𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 π‘‘π‘œπ‘‘π‘Žπ‘™ β„Ž = 807,9 + 100 = 907,9 π‘šπ‘š β‰ˆ 950 π‘šπ‘š 𝑑 π‘Žπ‘˜π‘‘π‘’π‘Žπ‘™ = 950βˆ’ 90 = 860 π‘šπ‘š 𝐴 𝑠 π‘π‘’π‘Ÿπ‘™π‘’ = 𝑀 𝑀 𝑓𝑠(𝑗. 𝑑) = 449,475 (10)6 170(0,8924π‘₯860) = 3445,074 π‘šπ‘š2
 Mencari As > 3445,074 mm2 As> 3445,074 mm2pada tabel A-4 ialah 3694,6 mm2 maka menggunakan 6 batang tulangan D28 dalam 2 lapis, AS= 3694,6 mm2  Letak garis netral οƒ˜ Nilai d 𝑑 = 950 βˆ’ (π‘ π‘’π‘™π‘–π‘šπ‘’π‘‘ π‘π‘’π‘‘π‘œπ‘› + βˆ…π‘ π‘’π‘›π‘”π‘˜π‘Žπ‘›π‘” + βˆ…π‘π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘›π‘” π‘‘π‘’π‘™π‘Žπ‘›π‘”π‘Žπ‘› + π‘ π‘’π‘‘π‘’π‘›π‘”π‘Žβ„Ž π‘—π‘Žπ‘Ÿπ‘Žπ‘˜ π‘Žπ‘›π‘‘π‘Žπ‘Ÿ π‘‘π‘’π‘™π‘Žπ‘›π‘”π‘Žπ‘›) 𝑑 = 950 βˆ’ (40 + 10+ 28+ 12,5) = 859,5π‘šπ‘š οƒ˜ Nilai x 𝑏π‘₯ ( 1 2 π‘₯) = 𝐴 𝑠. 𝑛(𝑑 βˆ’ π‘₯) 500π‘₯ ( 1 2 π‘₯) = 3694,6(9)(859,5βˆ’ π‘₯) 250π‘₯2 + 33251,4π‘₯ βˆ’ 28579578,3 = 0 π‘₯2 + 133,0056π‘₯ βˆ’ 114318,3132 = 0 π‘₯ = βˆ’ 133,0056 Β± √ (133,0056)2 βˆ’ 4 . 1.(βˆ’114318,3132 ) 2 . 1 𝑋 = βˆ’133,0056 Β± √ 17690,49+457273,25 2 . 1 6434,0 Penyelesaian persamaan kuadrat : π‘₯ = βˆ’π‘Β±βˆšπ‘2βˆ’4π‘Žπ‘ 2π‘Ž
𝑋 = βˆ’133,0056 Β± 689,176 2 = βˆ’133,0056 2 Β± 689,176 2 𝑋 = βˆ’66,5 Β± 340,59 π‘₯ β‰ˆ 274,09π‘šπ‘š dan π‘₯ β‰ˆ βˆ’407,09π‘šπ‘š οƒ˜ Lengan Kopel Momen 𝑑 βˆ’ 1 3 π‘₯ = 859,5 βˆ’ 1 3 (274,09) = 859,5 βˆ’ 91,36 = 768,14π‘šπ‘š οƒ˜ Mencari ND dan NT 𝑁𝐷 = 𝑁 𝑇 = 𝑀 π‘Š π‘™π‘’π‘›π‘”π‘Žπ‘› = 449,475(10)3 768,14 = 585,147π‘˜π‘ οƒ˜ Mencari fsdan fc 𝑓𝑠 = 𝑁 𝑇 𝐴 𝑆 = 585,147(10)3 3694,6 = 158,379 MPa 𝑓𝑐 β€² = 𝑁 𝐷 1 2 (𝑏.π‘₯) = 585,147(10)3 1 2 (500)(274,09) = 8,54 MPa 8,54 MPa 500 859,5 Teganganpenulanganideal Teganganbalokideal 𝑓𝑠 𝑖𝑗𝑖𝑛 𝑛 = 170 9 = 18,89 𝑁 𝑇 𝑓𝑠 𝑛 = 158,379 9 = 17,6 274,09 6 D28
fc’ ijin ijinb TUGAS 3 Rencanakan balok beton bertulang rangkap berpenampang persegi pada dukungan sederhana dengan bentangan 9,15 m. Dimensi balok 300mm x 600mmdan d’= 90mm yang mendukung beban kerja merata yang terdiri dari beban hidup merata 20 KN/m’ dan beban mati merata (tidak termasuk berat sendiri balok) 12 KN/m’ , fc’ = 30Mpa , fy = 400Mpa. Berikan gambar sketsanya! Diketahui: b x h = 300 x 600 mm Fc’ = 30 Mpa beban hidup = 20 KN/m Fy = 400 Mpa beban mati = 12 KN/m d’ = 90mm 𝑙 = 9,15m d = 600–40–10–40–12,5 = 487,5 mm a. Menentukan fsizin (tegangan tarik pada tulagan) fsizin (tegangan tarik pada tulangan) = 170 Mpa Tulangan Mutu fy 400 atau lebih dan jaring kawat las (polos atau ulir) 170 MPa b. Menentukan 𝑓𝑐 𝑖𝑗𝑖𝑛 Tegangan serat tekan terluar akibat pengaruh prategang, beban mati dan beban hidup tetap 𝒇 𝒄 π’Šπ’‹π’Šπ’= 0,45f'c d’ d As’ As As1 md NT1 As2 As’ NT2 ND2ND1 d - π‘šπ‘‘ 3 fc’ ijin = + b 𝑓𝑐 𝑖𝑗𝑖𝑛 = 0,45 π‘₯ 𝑓𝑐 β€² = 0,45 π‘₯ 30 = πŸπŸ‘. πŸ“ 𝑴𝑷𝒂
c. Menentukan nilai n Berdasarkan tabel A-7 maka didapat nilai TABEL A-7 SIFAT-SIFAT DAN KONSTANTA BETON f'c N 40 MPa 6 35 MPa 7 30 Mpa 8 d. MenentukanTegangan-tegangan Izin Tegangan – tegangan ijin, fc’= 13,5 MPa, dan fs = 170 MPa (mutu baja 40) nilai n = 8. m = 𝐹𝑐′ 𝐹𝑐′+ 𝐹𝑠 𝑛 = 13,5 13,5+ 170 8 = 0,3885 j = 1 - 1 3 m = 1 - 1 3 . 0,3885 = 0,8705 k = 1 2 . f’c . m . j = 1 2 . 13,5 . 0,3885 . 0,8705 = 2,2833 MPa ρ = 1 2 . π‘š .𝐹′𝑐 𝐹𝑠 = 1 2 . 0,3885 . 13,5 170 = 0,015 e. Asumsi Sementara BeratBalok b . h . bj = 0,3 . 0,6 . 23 = 4,14 KN/m’ f. Ukuran Balok Sementara : Mw beban hidup = 1 8 . q . β„“Β² = 1 8 . 20 .9,15Β² = 209,3KNm Mw beban mati = 1 8 . q . β„“Β² = 1 8 . (12+4,14) . 9,15Β² = 168,91 KNm n=8
Mw total = 209,3 + 168,9100 = 378,21 KNm Mw1 = k . b . dΒ² = 2,2833 . 300 . 487,5Β² . 10βˆ’6 = 162,792 KNm As1 = ρ . b .d = 0,015 . 300 . 487,5 = 2193,75 mmΒ², periksa dengan : As1 = 𝑀𝑀1 𝐹𝑠 .𝑗 .𝑑 = 162,792 .106 170 .0,8705 .487,5 = 2256,53mmΒ² Mw2 = Mw - Mw1 = 378,21 – 162,792 = 215,418KNm 𝑁𝐷2=𝑁𝑇2= Mw2 (π‘‘βˆ’π‘‘1) = 215,418 .103 (487,5βˆ’90) = 541,924 kN As2 = 𝑁𝑇2 𝐹𝑠 = 541,924 . 103 170 = 3187,79π‘šπ‘š2 As = As1 + As2 = 2256,53 + 3187,79 = 5444,32π‘šπ‘š2 οƒ Tulangan Tarik Tulangan Tarik ( As’) = 5444,32π‘šπ‘š2 , digunakan 2D40 dan 3D36 As’ 2D40 + As’ 3D36 = 2513,3 + 3053,6 = 5566,9π‘šπ‘š2 . Jarak antar tulangan = 300βˆ’2.40βˆ’2.10βˆ’2.40 2 = 60 (memenuhi) m . d = 0,3885 . 487,5 = 189,394 mm 𝑓𝑐1 β€² = fcβ€² (π‘šπ‘‘βˆ’dβ€²) π‘šπ‘‘ = 13,5 (189,394 βˆ’90) 189,394 = 7,085 Mpa 2.n. 𝑓𝑐1 β€² = 2.8.7,085 = 113,36 MPa <170 MPa (fs ijin) As’ = ND2 (2π‘βˆ’1) 𝑓𝑐1 β€² = 541,924 .103 (2.8βˆ’1) 7,085 = 5099,26οƒ TulanganTekan
TulanganTekan ( As’) = 5099,26π‘šπ‘š2 , digunakan 2D40 dan 3D36. As’ 2D40 + As’ 3D36 = 2513,3 + 3053,6 = 5566,9π‘šπ‘š2 . Jarak antar tulangan = 300βˆ’2.40βˆ’2.10βˆ’2.40 2 = 60 (memenuhi) SKETSA PERENCANAAN PENULANGAN BETON 600 m 300 m 2D40 2D36 600 m
TUGAS 4 Untuk no reg.ganjil Hitung momen lentur yang dapat didukung oleh balok yang berdimensi 300 mm X 650 mm dengan tulangan tekan 2 batang 10mm dan tulangan tarik 6 batang 32 mm. Mutu bahan fc’ = 30 MPa dan baja mutu 30. Diketahui: b x h = 300 x 650 mm Fc’ = 30 Mpa d’ = 90mm h=650 mm ο‚· Menentukan fsizin (tegangan tarik pada tulagan) fsizin (tegangan tarik pada tulangan) = 140 Mpa ο‚· Menentukan 𝑓𝑐 𝑖𝑗𝑖𝑛 𝑓𝑐 𝑖𝑗𝑖𝑛 = 0,45 π‘₯ 𝑓𝑐 β€² = 0,45 π‘₯ 30 = πŸπŸ‘. πŸ“ 𝑴𝑷𝒂 x b 300 mm 2D10 6D32 d’=55 mm d=555,5 mm Tulangan Mutu 300 /350 140 MPa (Lihat SNI beton 2002 halaman 243) Tegangan serattekan terluar akibat pengaruh prategang, beban mati dan beban hidup tetap 𝒇 𝒄 π’Šπ’‹π’Šπ’= 0,45f'c
ο‚· Menentukan nilai n ο‚· Menentukan As TulanganTekan (As’) = 157,0 π‘šπ‘š2 , menggunakan 2D10 TulanganTarik (As) = 4825,5π‘šπ‘š2 ,menggunakan 6D32 ο‚· Menentukannilai d dan d’ Selimut beton = 40 mm Diameter sengkang = 10 mm Diameter tulangan tekan = 12 mm (satu lapis) Diameter tulangan tarik = 32 mm (dua lapis) Jarak antar lapis tulangan tarik = 25 mm 𝑓𝑐 β€² n 17 10 20 9 25 9 30 8 35 7 40 6 TABEL A-7 (Nilai Rasio Modulus Elastisitas) 6434,0 d = h - selimut beton - Ø sengkang - Ø tulangan tarik utama - 1 2 jarak antar lapis tulangan tarik = 650-40-10-32-12,5 =555,5 mm
ο‚· Menentukan jarak garis netral 1 2 𝑏π‘₯2 + (2𝑛 βˆ’ 1) 𝐴𝑠′(x-d’) = n(As) (d-x) 1 2 (300π‘₯2) + (2.8βˆ’ 1)(157) (x-55) = 8(4825,5) (555,5-x) 150π‘₯2 + (15)(157 )( π‘₯ βˆ’ 94,5) = 8 (4825,5)(555,5βˆ’ π‘₯) 150π‘₯2 + 2355π‘₯ βˆ’ 129525 = 21444522 βˆ’ 38604π‘₯ 150π‘₯2 + 2355π‘₯ βˆ’ 129525 βˆ’ 21444522 βˆ“ 38604π‘₯ = 0 150π‘₯2 + 40959π‘₯ βˆ’ 21574047 = 0 x2 +273,06 x – 143826,98 =0 x = βˆ’273,06±√(273,06)2βˆ’4(1)(βˆ’143826,98) 2(1) x=266,54 mm ο‚· Bandingkan 2nfc’1 terhadapfs izin 2nfc’1 = 2(8)(13,5) 266,54 βˆ’94,5 266,54 =139,418 MPa <140 Mpa Dengan demikian penampang transformasidapatditerima. ο‚· Menentukanmomenlentur dalam dengan cara kopel momen fc1’ = 13,5 (266,54 βˆ’55 ) 266,54 = 10,7 Mpa ND1 = 1 2⁄ bx(fc’1) = 1 2⁄ (300) (266,54) (10,7) (10-3 ) =427,7 kN ND2 = n (As’) (fs.ijin) = 8 (157) (140) (10-3 ) =175,8 kN NT = As (fs ijin) = (4825,5) (140) (10-3 ) =675,57 kN Mw = ND1 (d - 1 3⁄ x) + ND2 (d – d’) = 427,7 (650 - 1 3⁄ [266,54]) (10-3 )+175,8 (555,5–55) (10-3 ) = 240,005+87,9 = 327,905kNm d’ = selimut beton + Ø tulangan tekan + 1 2 Ø tulangan tekan = 40+10+5=55 mm
TUGAS 5 Suatu balok bertulang persegi terletak pada suatu perletakan sederhana dengan bentangan 7,0 m, mendukung beban kerja merata yang terdiri dari beban hidup merata 20 kN/m dan beban mati merata 24,0 kN/m (sudah termasuk perkiraan berat sendiri balok), menggunakan tulangan baja mutu 400, fc’ = 20 Mpa dengan lebar balok 400 mm. Pilih bilangan bulat untuk h, sengkang dari batang tulangan D10. Periksalah apakah balok tersebut cukup kuat menahan beban dengan cara membandingkan Mu dengan Mg. Buat sketsa rancangannya. Dik: l = 7,5 m WLL = 20 kN/m W DL = 24,5 kN/m’ fy = 400 Mpa fc’ = 20 Mpa b = 400 mm d = 800 mm 𝛽1 = 0,85 Penyelesaian :  Beban Ultimit (Wu) WU = 1,2 WDL + 1,6 WLL = 1,2 (24,5) + 1,6 (20) = 29,4 + 32 = 61,4 kN/m2  Momen Ultimit (Mu) MU = 1/8.Wu.l2 = 1/8(61,4)(7,5)2 = 431,72 kNm  Menghitung ρ rasio 𝝆𝐛 = 0,85fcβ€² . 𝛽1.600 𝑓𝑦(600 + 𝑓𝑦) = 0,85π‘₯20π‘₯0,85π‘₯600 400(600 + 400) = 0,021675 𝝆maks = 0,75 𝜌b = 0,0163 𝝆min = 1,4 𝑓𝑦 = 1,4 400 = 0,0035 𝝆 = 0,15 𝜌b = 0,15 x 0,021675 = 0,00325<𝜌maks Maka yg dipakai π†π’”π’Ž = 0,0092 (Tabel A-6)
𝝎 = 𝜌.𝑓𝑦 𝑓𝑐′ = 0,0092 π‘₯ 400 20 = 0,184 k = fc’ . πœ” ( 1 - 0,59 πœ”) = 20 x 0,184(1 - 0,59 . 0,184) = 3,68 ( 0,89 ) = 3,28 MPa 4. Mencari d perlu MR= βˆ… x b x dΒ² x k MR= MUοƒ b = Β½ d MR = βˆ… x Β½ x 𝑑3 x k dperlu = √ 𝑀𝑒 βˆ… .𝑏 .π‘˜ 3 = √ 431,72 0,8 .0,4 .3,28.103 3 = 0,7437 m = 743,7 mm b = Β½ d = Β½ (743,7) = 371,85 mm maka, b = 450mm dan d = 750mm 5. Menghitung kembali : h = 750+40+10+16 = 816 mm Β» 820 mm 6. Menghitung Luas Tulangan : As = 𝝆bd = (0,0092)(400)(750) = 2760 mm2 (As perlu) 7. Memilih Tulangan : As 5D28 = 3078,7mm2 > As perlu = 2760mm2 8. Cek Lebar Balok : b min = (2.40) + (2.10) + (5.28) + (4.28) = 352mm < 450mm (OK!) Jarak tulangan terpisah = 450 βˆ’ (2.40) βˆ’ (2.10) βˆ’ (5.28) 4 = 52,5mm > D terpasang (OK!) 9. Analisa Penampang
NT = As.fy = 3078,7(10βˆ’6) x 400(103)= 1231,48 kN ND = NT 0,85.fc’.a.450 = 1231,48 kN π‘Ž = 1231,48 0,85 . 20 . 450. 10βˆ’3 = 160,97 π‘šπ‘š 𝑑 π‘Žπ‘˜π‘‘ = 820 βˆ’ 40 βˆ’ 10 βˆ’ Β½(28) = 756π‘šπ‘š 𝐌 𝐧 = 𝑁 𝐷(𝑑 βˆ’ 1 2 π‘Ž) = 1231,48 (756 βˆ’ 160,97 2 )(10βˆ’3) = 831,883kNm MR = ΓΈ . Mn = 0,8 . 831,883 = 665,5064 kNm MR (665,5064 kNm) > MU (431,72 kNm) (OK!) SKETSA RANCANGAN h = 820 mm b = 450 mm 5D28 SELIMUT BETON 40 TULANGAN SENGKANG D10
TUGAS 6 SOAL Suatu balok beton dengan bertulang dengan As= 3D25, Fc’= 30 MPa, tulangan baja mutu 400. Tentukan kuat momen (Mn) dan kontrol kondisi tulangannya apabila b= 300 mm. d= 360mm dan baja tulangannya 400 Diket : As = 3D25 Fc’ = 30 MPa Fy = 400 MPa b = 300 mm d = 360 mm Penyelesaian : Langkah – langkah sebagai berikut  menghitung rasio penulangan : 𝜌 = 𝐴𝑠 𝑏. 𝑑 = 1472,6 (300)(360) = 0.0137 πœŒπ‘ = (0,85. 𝐹𝑐′ . 𝛽1)600 𝑓𝑦(600 + 𝑓𝑦) = (0,85.30.0,85)600 400(600+ 400) = 13005 400000 = 0.0325 πœŒπ‘šπ‘Žπ‘˜π‘  = 0.75πœŒπ‘ = 0.0244 πœŒπ‘šπ‘–π‘› = 1.4 𝑓𝑦 = 1.4 400 = 0.0035  Bandingkan 𝝆 terhadap π†π’Žπ’Šπ’ dan 𝝆 π’Žπ’‚π’Œπ’”
πœŒπ‘šπ‘–π‘› ≀ 𝜌 ≀ πœŒπ‘šπ‘Žπ‘˜π‘  οƒ  0.0035 ≀ 0.0325 ≀ 0.0244 β†’ π‘›π‘œ 10. Mengitung tinggi balok tegangan (a) : a= 𝐴𝑠.𝐹𝑦 (0.85.𝐹𝑐′) 𝑏 = 1472 .6(400) (0.85π‘₯30)(300) = 76.999π‘šπ‘š 11. Mengitung Panjang lengan momen dalam (z) : Z= (𝑑 βˆ’ π‘Ž 2 ) = 360 βˆ’ 76.999 2 = 321.5π‘šπ‘š 12. Hitung momen ideal dan momen tahanan (momen dalam): Mn = NT.Z = As.Fy.Z = 1472.6(400)(321.5)10βˆ’6 = 189.38 kNm MR = βˆ…. 𝑀𝑛 = 0.8 βˆ— 189.38 = 151.5 π‘˜π‘π‘š Untuk membuktikan tulangan baja telah luluh atau belum dibuktikan sebagai berikut : a = 0,85 . c 76,999 = 0,85 . c c = 90,59 mm πœ€π‘  > πœ€π‘¦ πœ€π‘  = ( π‘‘βˆ’π‘ 𝑐 ) 0,003 = 360βˆ’90,59 90,59 (0,003) = 0,00892 mm/mm πœ€π‘¦ = 𝐹𝑦 𝐸𝑠 = 400 200000 = 0,002 mm/mm Dengan pembuktian diatas, dapat diketahui bahwa baja tulangan telah luluh karena 𝑠 > πœ€π‘¦ .
TUGAS 7 Untuk suatu balok bertulang persegi dengan lebar b = 300 mm mendukung momen beban guna yang terdiri dari beban hidup MLL= 95,5 kNm.dan bebas mati MDL= 54,5 kNm, fc’ = 28 Mpa, fy = 350 Mpa, tentukan ukuran penampang dan penulangannya, periksa pula tegangan- tegangannya dan gambar sketsa. Diketahui: ο‚· b = 300 mm ο‚· MLL= 95,5 kNm ο‚· MDL= 54,5 kNm ο‚· fc’ = 28 Mpa ο‚· fy = 350 Mpa Jawab: 1. Perkirakan dimensi balok. b = Β½ d, maka d = 2b d = 2 x 300 = 600 mm. d = h – 100, maka h = d + 100 h = 600 + 100 = 700 mm. 2. Menghitung momen rencana. Mu = 1,6 MLL + 1,2 MDL Mu = 1,6 (95,5) + 1,2 (54,5) = 218,2 kNm. 3. Terlebih dahulu deperhitungkan apakah memungkinkan jika menggunakan tulangan tunggal. πœŒπ‘ = 0,85. fcβ€² .Ξ²1.600 𝑓𝑦(600 + 𝑓𝑦) = 0,85.28.0,85.600 350(600 + 350) = 0,0365 πœŒπ‘šπ‘Žπ‘₯ = 0,75πœŒπ‘ = 0,75.0,0365 =0,0274 πœ”π‘šπ‘Žπ‘₯ = 𝜌. 𝑓𝑦 𝑓𝑐′ = 0,0274. 350 28 = 0,3425 Kmaks = fc’.πœ” (1-0,59. πœ” ) = 28 . 0,3425 (1 – 0,59 . 0,3425) = 7,6521 MPa MR maks =  b d2 k = 0,8 . 300 . 6002 . 7,652 . 10-6 = 661,14 kNm. οƒ˜ MR maks > MU, maka diperlukan tulangan tunggal.(tarik saja) 4. Perkiraan ratio penulangan πœŒπ‘šπ‘Žπ‘˜π‘  = 0,75 . πœŒπ‘ = 0,75 .0,0365 = 0,0274 πœŒπ‘šπ‘–π‘› = 1,4 𝑓𝑦 = 1,4 350 = 0,004 𝜌 = 0,15 . πœŒπ‘ = 0,15 . 0,0365 = 0,0055 πœŒπ‘šπ‘–π‘› < 𝜌 < πœŒπ‘šπ‘Žπ‘˜π‘  = 0,004 < 0,0055 < 0,0274 (OK)
5. Cari d perlu MR = Mu 𝑑 π‘π‘’π‘Ÿπ‘™π‘’ = √ 𝑀𝑒 βˆ….0,5. π‘˜ = 3 √ 0,661 0,8π‘₯0,5π‘₯7,6521 3 = 0,599 β‰ˆ 600π‘šπ‘š 6. Hitung luas tulangan yang diperlukan. 𝐴𝑠 = 𝜌. 𝑏. 𝑑 = 0,0055 .300 .600 = 990π‘šπ‘šΒ² 𝜌 = 𝐴𝑠 𝑏𝑑 = 990 300.600 = 0,0055 Karena 𝜌 < πœŒπ‘šπ‘Žπ‘˜π‘  = 0,0055 < 0,0274 maka tulangan baja tarik sudah meluluh. π‘Ž = 𝐴𝑠 . 𝑓𝑦 (0,85 . 𝑓𝑐′) 𝑏 = 990 .350 (0,85 .28) 300 = 48,53π‘šπ‘š 𝑧 = (𝑑 βˆ’ π‘Ž 2 ) = 600 βˆ’ 48,53 2 = 575,735π‘šπ‘š 7. Pilih tulangan. Ambil 5D16 = 1005,3 mm > As perlu. (OK) 8. Cek lebar balok. b min = (2.40) + (2.10) + (9.16) = 244 mm < 300 mm OK. Jarak tulangan terpasang = diameter tulangan OK 9. Analisis penampang. NT = As. fy = 990 x 350 = 346500 kN ND = NT 0,85 fc’ab = 346500 346500 = 346500 10. Sketsa Rancangan b = 300 mm h = 700 mm 5D16 SengkangD10Selimut 40
TUGAS 8 Balok dengan b = 300 mm, h = 600 mm, d’= 65 mm, As = 6D32 (2 lapis), As’ = 2D32, panjang bentang tumpuan sederhana 10,5 m. Suatu beban merata (di luar berat sendiri) bekerja diatasnya terdiri dari beban mati dan beban hidup, fc’ =30 Mpa, fy = 400 Mpa. A. Tentukan besarnya momen yang terjadi pada balok tersebut B. Perbandingan Mr dari balok tersebut dengan momen maksimum balok tersebut. Diketahui : b = 300 mm h = 600 mm d’= 65 mm As = 6D32 (2 lapis) = 4825,5 As’= 2D32 = 1608,6 L = 10,5 m Fc’ = 30 Mpa fy = 400 Mpa 𝛽1 = 0,85 Penyelesaian :  Besarbeban kerja yang dapat didukung oleh balok ο‚· Menentukan letak garis netral Dianggap tulangan baja tekan dan tarik sudah luluh As2= As’ As = As1 + As2 As1= As – As’ = 4825,5 - 1608,6 = 3216,9 π‘Ž = (𝐴𝑠2βˆ’ 𝐴𝑠′)𝑓𝑦 0,85 . 𝑓𝑐′. 𝑏 = 𝐴𝑠1 . 𝑓𝑦 0,85 . 𝑓𝑐′.𝑏 = 3216,9 . 400 0,85 . 30 . 300 = 1286760 7650 = 168,204 π‘šπ‘š 𝑐 = 𝛼 𝛽1 = 168,204 0,85 = 197,887 π‘šπ‘š ο‚· Mengontrol tegangan yang terjadi pada saat momen ultimit πœ€π‘ β€² = π‘βˆ’π‘‘β€² 𝑐 . 0,003 = 197,887 βˆ’65 197,887 . 0,003 = 0,00201 πœ€π‘  = π‘‘βˆ’π‘ 𝑐 .0,003 = 500βˆ’197,887 197,887 . 0.003 = 0,0046 πœ€π‘¦ = 𝑓𝑦 𝐸𝑠 = 400 200000 = 0,002 Tulangan baja tekan maupun tarik telah mencapai luluh terlebih dahulu sebelum beton tekan mencapai regangan 0,003
πœ€π‘ β€² π‘‘π‘Žπ‘› πœ€π‘  > πœ€π‘¦ Terbukti semua tulangan sudah luluh. ο‚· Menentukan nilai dari masing-masing kopel momen Mn1 = As1.fy (d-1/2a) =3216,9.400 (500– 1/2 . 168,204).10-6 = 535,16 kNm Mn2 = As’.fy.(d-d’) = 1608,6.400.(500-65).10-6 = 279,89 kNm Mn = Mn1 + Mn2 = 535,16 kNm + 279,89 kNm = 815,05 kNm ο‚· Menghitung MR MR = 0,8. Mn MR = 0,8. 815,05 = 652,04 kNm ο‚· Menentukan berat sendiri struktur b= 300 mm dan h= 600 mm Berat sendiri struktur = b . h . bj = 0,6 . 0,3 .23 = 4,14 kN/m’ Momen akibat berat sendiri Mmati sendiri = 1/8 . w. L2 = 1/8 . (1,2x4,14) . 10,52 = 68,47 kNm ο‚· Menghitung Momen MR diluar berat sendiri MR – Mmatisendiri = 652,04 – 68,47 = 583,57 kNm ο‚· Menghitung beban kerja terfaktor total yang didukung oleh struktur (diluar berat sendiri) 𝑀 𝑅 = 1 8 . π‘ž π‘π‘’π‘π‘Žπ‘› π‘‘π‘œπ‘‘π‘Žπ‘™ . 𝐿2 π‘ž π‘π‘’π‘π‘Žπ‘› π‘‘π‘œπ‘‘π‘Žπ‘™ = 8 𝑀 𝑅 𝐿2 = 8 π‘₯ 583,57 10,52 = 42,35 π‘˜π‘/π‘š  Perbandingan Mr dari balok tersebut dengan momen maksimum balok tersebut. ο‚· Menentukan As maks As maks = 0,75. Asb Asb = 𝜌 𝑏.b.d
πœŒπ‘ = 0,85. fcβ€² .Ξ²1.600 𝑓𝑦(600 + 𝑓𝑦) = 0,85.30.0,85.600 400(600 + 400) = 0,0325 𝐴𝑠𝑏 = πœŒπ‘. 𝑏. 𝑑 = 0,0325.300.500 = πŸ’πŸ–πŸ•πŸ“ π’Žπ’Ž2 𝐴𝑠 π‘šπ‘Žπ‘˜π‘  = 0,75 . 𝐴𝑠𝑏 = 0,75.4875 = πŸ‘πŸ”πŸ“πŸ”, πŸπŸ“ π’Žπ’Ž2 ο‚· Menentukan letak garis netral dan pemeriksaan diagram tegangan dan regangan Anggap semua tegangan sudah luluh π‘Ž = ( 𝐴𝑠2 βˆ’π΄π‘ β€²) 𝑓𝑦 0.85.𝑓𝑐′.𝑏 = 𝐴𝑠1 . 𝑓𝑦 0.85.30 .300 = (3842,71βˆ’1608,6).400 0.85.30.300 = 116,8 π‘šπ‘š 𝑐 = π‘Ž 𝛽1 = 116 ,8 0.85 = 137,43 π‘šπ‘š πœ€π‘ β€² = π‘βˆ’π‘‘β€² 𝑐 .0,003 = 137,43βˆ’65 137,43 . 0.003 = 0,00158 πœ€π‘  = π‘‘βˆ’π‘ 𝑐 .0,003 = 500 βˆ’137 ,43 137 ,43 . 0.003 = 0,0079 πœ€π‘¦ = 400 200000 = 0,002 Karena πœΊπ’”β€² = 𝟎, πŸŽπŸŽπŸπŸ“πŸ– < πœΊπ’š = 𝟎, 𝟎𝟎𝟐 maka termasuk kondisi II ο‚· Menentukan letak garis netral pada kondisi II (0,85 . fc’.b. 𝛽1) c2 + (600.As’- As . fy) c – 600.d’.As’ = 0 (0,85.30.300.0,85) c2 + (600.1608,6 - 3842,71.400) c – 600.65.1608,6 = 0 6502,5c2 – 571924c – 62735400 = 0 C2 – 88c = 9647,88 (c-44)2 = 9647,88 - 442 C = √7711,88 + 44 C = 131,817 mm ο‚· Menentukan fs’ dan π‘Ž Fs’ = π‘βˆ’π‘‘β€™ 𝑐 .600 = 304,135 < 400 (π‘œπ‘˜) π‘Ž = 𝛽1. 𝑐 = 0,85 .131,817 = 𝟏𝟏𝟐, πŸŽπŸ’πŸ’ ο‚· Menentukan gaya tekan ND1 = 0,85 fc’ . b . a ND1 = 0,85 . 30 . 300 . 112,044 . 10-3 = 857,1366 kN ND2 = As’.Fs’ = 1608,6 . 304,135 . 10-3 = 489,23 kN ο‚· Periksa NT = ND1 + ND2
= 857,1366 kN + 489,23 kN = 1346,37 kN NT = As . Fy = 1351 kN ο‚· Menentukan MR Mn1 = ND1 (d-1/2a) = 857,1366 (500 -56,022).10-3 = 380,55 kNm Mn2 = ND2 (d-d’) = 489,23 (500-65).10-3 = 212,815 kNm Mn = Mn1 + Mn2 = 593,365 kNm MR = 0,8. 593,365 kNm = 476,692 kNm MR Asmaks = 476,692 kNm < MR awal = 652,04 kNm ο‚· Pemeriksaan daktilitas AS1 = As – As’.fs’/fy = 2619,631 mm2 Paktual = 2619,631 mm2/300.500 = 0,017464 P min = 0,0035 < 0,0173868 (OK)
TUGAS 9 Balok T di atas bentang sederhana 6,15 m, jarak antar – balok (p.k.p) 2,50 m. Apabila fc’= 20 MPafy= 400 MPa, Hitung kapasitas momen MR.2 Diketahui : L = 6,15 m fy = 400 MPa d = 600 mm p.k.p = 2,50 m hf = 100 mm d’ = 40 mm fc’ = 20 MPa AS = 7D36 = 7125,1 mm2 𝑏 𝑀 = 300 mm Ditanya : Kapasitas momen M? Jawaban : 𝑏𝑒𝑓 = 1 4⁄ Γ— 6150 = πŸπŸ“πŸ‘πŸ•, πŸ“ π’Žπ’Ž 𝑏 𝑀 + 16β„Ž 𝑓 = 300 + (16 Γ— 100) = πŸπŸ—πŸŽπŸŽ π’Žπ’Ž Jarak antar balok = 2500 mm 𝑁𝑇 = 𝐴 𝑆 Γ— 𝑓𝑦 = 7125,1 Γ— 400 = πŸπŸ–πŸ“πŸŽ, πŸŽπŸ’ π’Œπ‘΅ 𝑁𝐷 = (0,85 Γ— 𝑓𝑐′ ) 𝑏𝑒𝑓 Γ— β„Ž 𝑓 = 0,85 Γ— 20 Γ— 1537,5 Γ— 100 = πŸπŸ”πŸπŸ‘, πŸ•πŸ“ π’Œπ‘΅ 𝑁𝐷 < 𝑁𝑇  Selisih gaya =2850,04 βˆ’ 2613, 75 = πŸπŸ‘πŸ”, πŸπŸ— π’Œπ‘΅ οƒ  T murni π‘Ž = 𝑁𝑇 βˆ’ 𝑁𝐷 (0,85 Γ— 𝑓𝑐′) 𝑏𝑀 + β„Ž 𝑓 = 236,29 0,85 Γ— 20 Γ— 300 + 100 = 𝟏𝟎𝟎, πŸŽπŸ’πŸ” 100 40 As = 7D 36 d = 600 bw = 300 Tulangan Sengkang D10
 Rasio penulangan 𝜌 π‘šπ‘–π‘› = 1,4 𝑓𝑦 = 1,4 400 = 𝟎, πŸŽπŸŽπŸ‘πŸ“ 𝜌 π‘Žπ‘˜π‘‘π‘’π‘Žπ‘™ = 𝐴 𝑆 𝑏 𝑀 Γ— 𝑑 = 7125,1 300 Γ— 600 = 𝟎, πŸŽπŸ‘πŸ—πŸ” > 0,0035 πŸπŸ“πŸ‘πŸ•, πŸ“ 100 a = 119,66 300 𝐴1 = 1537,5 Γ— 100 = πŸπŸ“πŸ‘πŸ•πŸ“πŸŽ 𝐴2 = 300 Γ— 100,046 = πŸ‘πŸŽπŸŽπŸπŸ‘, πŸ– 𝑦 = 153750 + 30013,8(100 + 1 2⁄ . 100,046) 153750 + 30013,8 = πŸπŸ“, πŸ‘πŸ’ π’Žπ’Ž 𝑧 = 𝑑 βˆ’ 𝑦 = 600 βˆ’ 25,34 = πŸ“πŸ•πŸ’, πŸ”πŸ” π’Žπ’Ž 𝐴 𝑆(max) = 0,0391 Γ— hf {b + bw ( 0,510 Γ— d hf βˆ’ 1)} 𝐴 𝑆(max) = 0,0391 Γ— 100{1537,5 + 300( 0,510 Γ— 600 100 βˆ’ 1)} 𝑨 𝑺(𝐦𝐚𝐱) = πŸ–πŸ’πŸπŸ– > πŸ•πŸπŸπŸ“, 𝟏𝐦𝐦 𝟐 (𝐎𝐊) Gambar Skesta 100 600 668
TUGAS10 Sistem lantai beton bertulang dari plat tebal 100 mm didukung oleh balok bentang menerus membentuk balok T, panjang bentang 8,15m, jarak antar balok T (p.k.p) 1800 mm. Dimensi badan balok ditentukan berdasarkan pada momen negatif dan persyaratan gaya geser pada dukungan, 𝑏 𝑀 = 450mm, h = 600mm, pilih tulangan baja yang diperlukan pada tengah bentang untuk mendukung momen rencana positif total Mu = 780 kNm (termasuk berat sendiri), Fc’=20 Mpa, fy = 400 Mpa. Diketahui : β„Ž 𝑓 = 100 π‘šπ‘š 𝑙 = 8,15 π‘š = 8150 π‘šπ‘š 𝑝. π‘˜. 𝑝 = 1800 π‘šπ‘š 𝑏 𝑀 = 450 π‘šπ‘š β„Ž = 600 π‘šπ‘š 𝑀𝑒 = 780 π‘˜π‘π‘š 𝑓𝑐 β€² = 20 π‘€π‘ƒπ‘Ž 𝑓𝑦 = 400 π‘€π‘ƒπ‘Ž  Momen rencana total 𝑀𝑒 = 780 π‘˜π‘π‘š (diketahui)  Menetapkan tinggi efektif balok d = h – 70mm = 600 – 70 = 530 mm  Menetapkan lebar flens efektif balok ο‚· 𝑏𝑒𝑓 = 1 4⁄ Γ— 8150 = πŸπŸŽπŸ‘πŸ•, πŸ“ π’Žπ’Ž ο‚· 𝑏 𝑀 + 16β„Ž 𝑓 = 450 + (16 Γ— 100) = πŸπŸŽπŸ“πŸŽ π’Žπ’Ž ο‚· Jarak antar balok = πŸπŸ–πŸŽπŸŽ π’Žπ’Ž Gunakan lebar flens efektif, 𝑏 = 1800 π‘šπ‘š  Menentukan 𝑀 𝑅 𝑀 𝑅 = βˆ… (0,85. 𝑓𝑐′) 𝑏.β„Žπ‘“.(𝑑 βˆ’ 1 2 β„Žπ‘“) 𝑀 𝑅 = 0,8 (0,85)(20)(1800)(100) (530 βˆ’ 1 2 100) 10βˆ’6 𝑀 𝑅 = 1175,04 π‘˜π‘π‘š 𝑀 𝑅 > 𝑀𝑒 β†’ π‘π‘Žπ‘™π‘œπ‘˜ π‘π‘’π‘Ÿπ‘ π‘’π‘”π‘– π‘˜ π‘π‘’π‘Ÿπ‘™π‘’ = 𝑀 𝑒 βˆ… 𝑏𝑑2 = 780 βˆ™ 106 0,8 βˆ™ 1800 βˆ™ 5302 = 1,928 π‘€π‘ƒπ‘Ž
π‘˜ = 𝑓𝑐 β€² βˆ™ 𝑀(1 βˆ’ 0,59𝑀) 1,928 = 20𝑀(1 βˆ’ 0,59𝑀) 1,928 = 20𝑀 βˆ’ 11,8𝑀2 11,8𝑀2 βˆ’ 20𝑀 + 1,928 = 0 𝑀1,2 = βˆ’π‘ Β± βˆšπ‘2 βˆ’ 4π‘Žπ‘ 2π‘Ž = βˆ’(βˆ’20)Β± √(βˆ’20)2 βˆ’ 4 βˆ™ 11,8 βˆ™ 1,928 2 βˆ™ 11,8 = 20 Β± 17,58 23,6 𝑀 = 20 βˆ’ 17,58 23,6 = 0,103 π’˜ = 𝝆 𝒇 π’š 𝒇 𝒄′ 0,103 = 𝜌 400 20 𝜌 = 0,00515  Luas tulangan baja tarik 𝐴 𝑠 = 𝜌 βˆ™ 𝑏 βˆ™ 𝑑 = 0,00515 βˆ™ 1800 βˆ™ 530 = 4913,1 Gunakan tulangan 8𝐷28 ( 𝐴 𝑠 = 4926,0) 𝑏 𝑀 π‘šπ‘–π‘›π‘–π‘šπ‘’π‘š = 450 π‘šπ‘š  Periksa 𝑑 π‘Žπ‘˜π‘‘π‘’π‘Žπ‘™ 𝑑 = 600 βˆ’ 40 βˆ’ 10 βˆ’ 1 2 (28) = 536 π‘šπ‘š  Periksa 𝜌 π‘šπ‘–π‘› dan 𝐴 𝑠 ( π‘šπ‘Žπ‘˜π‘ ) 𝜌 π‘šπ‘–π‘› = 1,4 𝑓𝑦 = 1,4 400 = 0,0035 𝜌 π‘Žπ‘˜π‘‘π‘’π‘Žπ‘™ = 𝐴 𝑠 𝑏 𝑀 βˆ™ 𝑑 = 4926 450 βˆ™ 530 = 0,02 𝜌 π‘Žπ‘˜π‘‘π‘’π‘Žπ‘™ > 𝜌 π‘šπ‘–π‘› 𝐴 𝑠 π‘šπ‘Žπ‘˜π‘  = 0,0319 (β„Ž 𝑓){𝑏 + 𝑏 𝑀 ( 0,510 βˆ™ 𝑑 β„Ž 𝑓 ) βˆ’ 1} = 0,0319 βˆ™ (100){1800 + 450( 0,510 βˆ™ 530 100 ) βˆ’ 1} = 3,19 βˆ™ (1800 + 1215,35) = 9618,96π‘šπ‘š2 ~ 9619 π‘šπ‘š2 𝐴 𝑠 π‘šπ‘Žπ‘˜π‘  > 𝐴 𝑠 β†’ 9619 π‘šπ‘š2 > 4926 π‘šπ‘š2 ( 𝐎𝐊) Tulangan Sengkang D10 100
40 As = 8D28 d = 530 bw = 450