하스켈 모나드

하스켈 모나드

• 1.
  하스켈 모나드 하스켈 학교 2016년4월 12일 서광열
• 7.
  하스켈의 특징 ● Purefunction ● High order function ● Polymorphism ● Lazy evaluation ● Type class ● Monad 왜 하스켈은 이런 특징을 가지는가?
• 8.
  소프트웨어 공학적 접근 재사용(Reusability) ●이미 만들어진 설계, 코드, 테스트, 문서 등을 재사용할 수 있어야 한다. 분할 정복(divide and conquer) ● 복잡한 문제는 작은 단위로 나눠서 풀고 재조합한다. 그래서 조합성(compositionality)이 중요!
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  프로그래밍의 본질 ● 프로그래밍본질은 조합(compositin) ● 바꿔 말해, 복잡한 문제를 분해(decomposition)하고 재조합(recomposition) 하는 일 ○ Category: The Essence of Composition, https://bartoszmilewski. com/2014/11/04/category-the-essence-of-composition/
• 10.
  함수 언어 =조합 언어 함수 언어의 모든 기능은 조합을 쉽게 하기 위한 방법 ● 다형성 + 고차 함수 = 재사용성 ○ Higher-order + Polymorphic = Reusable, https://kar.kent.ac. uk/21504/3/Higher-order_+_Polymorphic_=_Reusable.pdf ● 지연 연산 = 모듈성 ○ Why Functional Programming Matters, https://www.cs.kent.ac. uk/people/staff/dat/miranda/whyfp90.pdf
• 11.
  표기법 ● 기본 타입:Int, Char, String ● 타입 변수: a, b, c ● 함수 타입: Int -> String, a -> b ● 함수: f, g, h
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  합수 합성 ● f:: A -> B ● g :: B -> C ● g . f :: A -> C 법칙 ● (f . g) . h = f . (g . h) ● f . id = f ● id . f = f
• 13.
  순수 함수의 합성 >(take 2 . filter (>=3) . map length) [“a”, “ab”, “abc”, “abcd”, “abcde”] [3,4] > map (negate . abs) [5, -3, -6, 7, -3, 2, -19, 24] [-5,-3,-6,-7,-3,-2,-19,-24]
• 14.
  범주(Category) class Category catwhere id :: cat a a (.) :: cat b c -> cat a b -> cat a c 법칙 ● (f . g) . h = f . (g . h) ● f . id = f ● id . f = f instance Category (->) where id x = x (f . g) x = f (g x)
• 15.
  함수 합성 하지만 현실 은...
• 17.
  함수 합성의 장애물 1.오류 2. 비결정성 3. 콘텍스트 4. IO 5. ...
• 18.
  1. 오류 data Maybea = Just a | Nothing f :: A -> Maybe B g :: B -> Maybe C g . f :: ?? Maybe를 리턴하는 함수는 (.)로 조합이 불가능
• 19.
  오류 발생 가능한함수의 조합 return :: (a -> Maybe a) return = Just (<=<) :: (b -> Maybe c) -> (a -> Maybe b) -> (a -> Maybe c) (f <=< g) x = case g x of Just y -> f y Nothing -> Nothing
• 20.
  함수 합성과의 비교 id:: (a -> a) return :: (a -> Maybe a) (.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c) (<=<) :: (b -> Maybe c) -> (a -> Maybe b) -> (a -> Maybe c) (f . g) x = f (g x) (f <=< g) x = f =<< (g x)
• 21.
  2. 비결정성 data Lista = Cons a (List a) | Nil f :: A -> [B] g :: B -> [C] g . f :: ?? 리스트를 리턴하는 함수는 (.)로 조합이 불가능
• 22.
  비결정적 함수의 조합 return:: (a -> [a]) return a = [a] (<=<) :: (b -> [c]) -> (a -> [b]) -> (a -> [c]) (f <=< g) x = concatMap f (g x)
• 23.
  함수 합성과의 비교 id:: (a -> a ) return :: (a -> [a]) (.) :: (b -> c ) -> (a -> b ) -> (a -> c ) (<=<) :: (b -> [c]) -> (a -> [b]) -> (a -> [c]) (f . g) x = f (g x) (f <=< g) x = concatMap f (g x)
• 24.
  3. 콘텍스트 f ::A -> (R -> B) g :: B -> (R -> C) g . f :: ?? 콘텍스트를 인자로 받는 함수는 (.)로 조합이 불가능
• 25.
  콘텍스트 함수의 조합 return:: a -> (r -> a) return a = r -> a (<=<) :: (b -> (r -> c)) -> ((a -> (r -> b)) -> (a -> (r -> c)) (f <=< g) x = r -> f ((g x) r) r
• 26.
  함수 합성과의 비교 id:: (a -> a) return :: (a -> (r-> a)) (.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c) (<=<) :: (b -> (r -> c)) -> (a -> (r -> b)) -> (a -> (r -> c)) (f . g) x = f (g x) (f <=< g) x = r -> f ((g x) r) r
• 27.
  4. IO f ::A -> IO B g :: B -> IO C g . f :: ?? IO 함수는 (.)로 조합이 불가능
• 28.
  IO 함수의 조합 return:: (a -> IO a) (<=<) :: (b -> IO c) -> (a -> IO b) -> (a -> IO c)
• 29.
  함수 합성과의 비교 id:: (a -> a) return :: (a -> IO a) (.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c) (<=<) :: (b -> IO c) -> (a -> IO b) -> (a -> IO c) (f . g) x = f (g x) (f <=< g) x = f =<< (g x)
• 30.
  함수 합성 지금까지의 공통점 은?
• 31.
  클라이슬리 범주(Kleisli Category) return:: (Monad m) => (a -> m a) (<=<) :: (Monad m) => (b -> m c) -> (a -> m b) -> (a -> m c) newtype Kleisli m a b = Kleisli { runKleisli :: a -> m b } instance Monad m => Category (Kleisli m) where id = Kleisli return (Kleisli f) . (Kleisli g) = Kleisli (f <=< g)
• 32.
  모나드 class Monad mwhere (>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b return :: a -> m a ● (a >>= f) = (f <=< id) a ● (f <=< g) x = f =<< (g x)
• 33.
  모나드 법칙 범주 법칙 ●return <=< f = f ● f <=< return = f ● (f <=< g) <=< h = f <=< (g <=< h) 모나드 법칙 ● m >>= return = m ● return x >>= f = f x ● m >>= (y -> g y >>= f) = (m >>= g) >>= f
• 34.
  모나드 조합성과 모나드 ● 모나드는부분 함수, 비결정적 함수, IO 함수 등에 조합성을 주기 위한 프로 그램의 구조라고 이해할 수 있음
• 35.
  모나드의 종류 ● Maybe ●Either ● IO ● Reader ● Writer ● State ● Continuation ● Parser ● Pipe
• 36.
  모나드의 조합성 IO와 State가동시에 필요하면? ● 모나드는 일반적인 조합이 불가능함 ● 모나드 트랜스포머(Monad Transformer) 사용
• 37.
  정리 Functional Programming => Compositional Programming
• 38.
  감사합니다