【突破】基本電學複習講義電子試閱本

【突破】基本電學複習講義電子試閱本

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  正修科技大學創 新 卓越 • 技 職 典 範 髮藝界全國首創 正修科大 & EROS大學合作，成立妝彩教育中心 目標2年，打造新一代設計師 EROS大學校長 美 麗 不 設 限 預約未來大師
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  編 輯 大 意 1 一、本書係根據九十四年教育部發布之「職業學校群科課程電 機與電子群「基本電學 I、II」暫行綱要，編寫而成。 二、本書共分十二章，其架構特色如下： 1. 學習目標：以簡潔的文字充分說明該章在歷屆考試中的重 要性，使學生有效掌握該章的命題方向。 2.重點整理：採條列式說明並搭配圖形、表格整理，使學生 能夠一目了然、方便學生閱讀及理解。 3. 範例演練：老師講解搭配同類型之學生練習，題目數據易 演練、不艱澀，除能提升解題的靈活度外，更能藉由立即 演練達到加深印象的目的。 4. 類題演練：學生可視自己的能力，彈性選擇加強練習，以 期透過變化題型的演練，提升解題技巧。 5. 本章重點：此為該章的重點集錦，學生在考前有限的時間 中，可善加利用。 6. 試題演練： (1)基本題：基本功夫要穩紮穩打，同學想要在考試時能維 持住基本分數，這個單元非演練不可。 (2)精選歷屆試題：包括經典回顧（此為歷年考試中常出現 的考題，重要性多年不墜）及熱門嚴選（羅列近年當紅 考題）。想要得高分，絕不能錯過。 三、本書編寫力求簡明，並從多種角度探討，以輔助學生多元 化學習並能達事半功倍的效果。 四、本書編校嚴謹，然疏漏之處在所難免，敬請各方先進及讀 者不吝賜教，不勝感激！
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  1 電的基本概念.......... 1 重點1 原子結構 .......................1 重點 2 電子軌道 .......................2 重點 3 離子 ...............................3 重點 4 物體的電性 ...................3 重點 5 單位系統 .......................4 重點 6 次冪與符號 ...................5 重點 7 能量 ...............................6 重點 8 電荷 ...............................6 重點 9 電流 ...............................7 重點 10 電流的速度 ...................8 重點 11 電壓 ...............................9 重點 12 功率 .............................10 重點 13 電能與電度 .................11 重點 14 效率 .............................12 重點 15 輸出或消耗功率 .........13 本章重點....................................15 試題演練....................................16 2 電阻.........................23 重點 1 電阻 ............................ 23 重點 2 英制長度與截面積 .... 25 重點 3 電導 ............................ 26 重點 4 色碼電阻 .................... 27 重點 5 歐姆定律 .................... 28 重點 6 歐姆定律與電功率 .... 29 重點 7 電阻溫度係數 ............ 30 重點 8 電阻與溫度關係 ........ 32 重點 9 焦耳定律 .................... 33 本章重點................................... 35 試題演練................................... 36 3 串並聯電路 ................................ 45 重點 1 電阻串聯或並聯........................................45 重點 2 串聯電路特性............................................47 重點 3 並聯電路特性............................................48 重點 4 電壓源與電流源........................................50 重點 5 電源互換....................................................51 重點 6 克希荷夫電壓定律（KVL） ...................53 重點 7 串聯分壓公式............................................55 重點 8 克希荷夫電流定律（KCL）....................56 重點 9 並聯分流公式............................................58 重點 10 惠斯登電橋................................................59 重點 11 △ Y 電路互換.......................................63 重點 12 電壓表（伏特計）....................................67 重點 13 電流表（安培計）....................................69 重點 14 電阻串聯或並聯的等效額定功率............70 重點 15 電器串聯或並聯........................................72 重點 16 特殊電阻網路............................................73 本章重點 ..................................................................74 試題演練 ..................................................................75 2 基本電學複習講義 突 破
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  4 直流迴路 ........................95 重點 1 節點電壓法.............................95 重點 2 迴路電流法.............................98 重點 3 重疊定律 ............................... 99 重點 4 戴維寧定理 ..........................102 重點 5 最大功率轉移 ..................... 106 重點 6 諾頓定理 ............................. 109 重點 7 戴維寧與諾頓之轉換 .........112 重點 8 密爾門定理 .........................113 本章重點 ............................................116 試題演練 ............................................ 117 5 電容與靜電 ............. 137 重點 1 電容器 ........................... 137 重點 2 電容量 ........................... 138 重點 3 電容器串聯 ................... 140 重點 4 電容器並聯................... 142 重點 5 電容器儲存能量 ........... 143 重點 6 庫侖定律（靜電力） ... 145 重點 7 電力線........................... 146 重點 8 電場強度 ....................... 147 重點 9 電通密度 .......................148 重點 10 電位能與電位.................149 重點 11 實心金屬球之電場 強度及電位.....................150 重點 12 電位梯度.........................151 本章重點 .......................................152 試題演練 .......................................153 6 電感與電磁 ................ 163 重點 1 磁場與磁力線...................163 重點 2 導磁係數...........................164 重點 3 庫侖磁力...........................165 重點 4 磁場強度...........................166 重點 5 磁通密度...........................166 重點 6 磁動勢與磁阻...................167 重點 7 電感器...............................169 重點 8 自感...................................169 重點 9 影響自感量的因素...........170 重點 10 互感...................................171 重點 11 電感器串聯.......................172 重點 12 電感器並聯.......................173 重點 13 電感儲能...........................174 重點 14 電流磁效應.......................175 重點 15 安培右手定則...................176 重點 16 法拉第定律.......................177 重點 17 楞次定律...........................178 重點 18 佛萊明左手定則...............179 重點 19 佛萊明右手定則...............180 重點 20 平行導線間的作用力.......182 本章重點..........................................183 試題演練..........................................184 7 直流暫態.......................195 重點 1 瞬間與穩態..........................195 重點 2 RC 電路暫態現象 ...............197 重點 3 RL 電路暫態現象................200 本章重點.............................................203 試題演練.............................................203 8 交流電.................................221 重點 1 交流與直流...................................221 重點 2 頻率與週期...................................222 重點 3 角速度...........................................223 重點 4 正弦波瞬間值...............................224 重點 5 相位關係.......................................225 重點 6 平均值...........................................226 重點 7 有效值...........................................228 重點 8 半波整流之有效值及平均值.......229 重點 9 波峰因數與波形因數...................230 重點 10 複數運算.......................................231 本章重點......................................................234 試題演練......................................................235 3
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  9 基本交流電路.............245 重點 1純電阻交流電路.............. 245 重點 2 純電容交流電路.............. 246 重點 3 純電感交流電路.............. 247 重點 4 RC 串聯電路.................... 248 重點 5 RL 串聯電路.................... 250 重點 6 RLC 串聯電路 ................. 252 重點 7 導納.................................. 254 重點 8 RC 並聯電路.................... 255 重點 9 RL 並聯電路.................... 257 重點 10 RLC 並聯電路 ................. 259 重點 11 電壓源與電流源互換...... 262 重點 12 串聯與並聯電路互換...... 263 重點 13 RLC 串聯、並聯電路 ..... 264 本章重點......................................... 266 試題演練......................................... 268 10 交流功率.......................287 重點 1 瞬間功率 .................................. 287 重點 2 平均功率 .................................. 288 重點 3 虛功率 ...................................... 289 重點 4 純電阻電功率 .......................... 291 重點 5 純電容電功率 .......................... 292 重點 6 純電感電功率 .......................... 292 重點 7 視在功率 .................................. 293 重點 8 串並聯電路的總功率 .............. 295 重點 9 功率因數 .................................. 296 重點 10 改善功率因數 .......................... 297 本章重點 ................................................. 299 試題演練 ................................................. 300 11 諧振電路 ........ 315 重點 1 諧振......................315 重點 2 串聯諧振..............316 重點 3 並聯諧振..............320 本章重點.............................324 試題演練.............................325 12 交流電源............337 重點 1 單相電源...................337 重點 2 三相電源...................339 重點 3 三相電路...................339 重點 4 三相電功率之測量...342 重點 5 交流網路分析...........344 本章重點 .................................347 試題演練 .................................348 4
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  第 4 章直流迴路 95 【老 師 講 解】 【㈻ 生 練 習】 本章為介紹各種直流網路的解法，利用各種解法以求算元件的電 壓、電流或功率，每種解法依據的原理各不相同，須深入了解，同 時本章在升學考試所占的比例非常高，為必須加強精讀之章節。 1 節點電壓法  節點電壓法：主要利用 歐姆定律 及 克希荷夫電流定律 。  解題步驟：  選一節點為參考點，設為 接地點 ，其餘節點以代號標示。  假設各節點的支路 電流方向 ，並標明代號。  使用 歐姆定律 寫出各支路電流計算式。  依 KCL 列出各節點之電流方程式，將支路電流算式代入。  解方程式，計算節點電壓或支路電流。  前項解題步驟的電流方向可全部假設為流入或流出，但須注意必定有答案 為 負值 。 1.如圖所示，試利用節點電壓法找出各電 阻的電流為多少？ 1.如圖所示，試利用節點電壓法找出各電 阻的電流為多少？ 4 直流迴路
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  96 第 4章 直流迴路 解：標示節點並設電流方向。 設下方節點為接地點，上方節點設 代號 Va 。 設 a 點各分支電流均為流出節點。 依據 KCL 可得 I1 ＋ I2 ＋ I3 ＝ 0 Va － 70 6 ＋ Va 2 ＋ Va － － 5 3 ＝ 0 Va － 70 ＋ 3Va ＋ 2Va ＋ 10 ＝ 0 Va ＝ 10V 6 電流 I1 ＝ 10 － 70 6 ＝－ 10A 2 電流 I2 ＝ 10 2 ＝ 5A 3 電流 I3 ＝ 10 － － 5 3 ＝ 5A 2.如圖所示，試利用節點電壓法計算 2 電 阻的電流。 解：標示節點並設電流方向。 設下方節點為接地點，上方節點代號 Va 。 設a點各分支電流均為流出節點，I3 與電流源方向相反，故I3 ＝－ 10A。 依據 KCL 可得 I1 ＋ I2 ＋ I3 ＝ 0 Va － 50 5 ＋ Va － － 5 2 ＋(－ 10)＝ 0 2Va － 100 ＋ 5Va ＋ 25 － 100 ＝ 0 ∴Va ＝ 25V 2 電流 I2 ＝ 25 － － 5 2 ＝ 15A 解：標示節點並設電流方向。 設下方節點為接地點，上方節點設 代號 Va 。 設 a 點各分支電流均為流出節點。 依據 KCL 可得 I1 ＋ I2 ＋ I3 ＝ 0 Va － 50 10 ＋ Va 15 ＋ Va － － 30 30 ＝ 0 3Va － 150 ＋ 2Va ＋ Va ＋ 30 ＝ 0 Va ＝ 20V 10 電流 I1 ＝ 20 － 50 10 ＝－ 3A 15 電流 I2 ＝ 20 15 ＝ 4 3 A 30 電流 I3 ＝ 20 ＋ 30 30 ＝ 5 3 A 2.如圖所示，試利用節點電壓法計算 8 電 阻的電流。 解：標示節點並設電流方向。 設下方節點為接地點，上方節點代 號 Va 。 設a點各分支電流均為流出節點，I3 與電流源方向相同，故I3＝＋ 5A。 依據 KCL 可得 I1 ＋ I2 ＋ I3 ＝ 0 Va － 20 8 ＋ Va － 16 4 ＋ 5 ＝ 0 Va － 20 ＋ 2Va － 32 ＋ 40 ＝ 0 ∴Va ＝ 4V 8 電流 I1 ＝ 4 － 20 8 ＝－ 2A
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  第 4 章直流迴路 97 ( ) ( ) 3.如圖所示，試計算流經 10 電阻的電流為 多少？ 解：元件與電壓源並聯時，該元件可以開 路代替。 元件與電流源串聯時，該元件可以短 路代替。 依據 KCL： I1 ＋ I2 ＋ I3 ＝ 0 Va － 100 10 ＋ Va 50 ＋(－ 5)＝ 0 5Va － 500 ＋ Va － 250 ＝ 0 ∴Va ＝ 125V 10 電流 I1 ＝ 125 － 100 10 ＝ 2.5A 3.如圖所示，試計算流經 2 電阻的電流為 多少？ 解：元件與電壓源並聯時，該元件可以開 路代替。 元件與電流源串聯時，該元件可以短 路代替。 依據 KCL： I1 ＋ I2 ＋ I3 ＝ 0 － 5 ＋ Va 2 ＋ Va－ 4 4 ＝ 0 － 20 ＋ 2Va ＋ Va － 4 ＝ 0 ∴Va ＝ 8V 2 電流 I ＝ I2 ＝ 8 2 ＝ 4A Ｃ  如圖 所示，試計算 20 電阻上流過的電流為多少安培？  1A  2A  3A  4A。 Ｄ  如圖 所示，試計算 6 電阻上流過的電流 I 為多少安培？ － 3A  5A  2A  3A。 圖 圖
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  98 第 4章 直流迴路 【老 師 講 解】 【㈻ 生 練 習】 2 迴路電流法  迴路電流法：主要利用歐姆定律及 克希荷夫電壓定律 。  解題步驟：  假設各迴路中 電流方向 。  標明各元件 電壓極性 。  依 KVL 列出迴路方程式。  使用 歐姆定律 寫出各元件電壓計算式，代入迴路方程式中。  解方程式，計算各迴路電流。  迴路中包含其他迴路者，不須列方程式。  元件有兩個迴路電流通過時，須注意電流方向。 （方向相同 相加 ，方向相反 相減 ） 1.如圖所示，試利用迴路電流法計算迴路 電流為多少？ R1 R2 R3 E1 20V 8A I48 6 解：設迴路電流，取代號為I1、I2，標明 各元件極性。 依 KVL 列迴路方程式。 根據 KVL，對 I1 迴路的電壓方程式 E1 ＝ I1  8 ＋(I1 ＋ I2 ) 6 14I1 ＋ 6I2 ＝ 20 ∴7I1 ＋ 3I2 ＝ 10…… 根據 KVL，對 I2 迴路的電壓方程式 I2 ＝ 8A…… 將代入 7I1 ＋ 8  3 ＝ 10 ∴I1 ＝－ 2A 1.如圖所示，試利用迴路電流法計算迴路 電流為多少？ 解：設迴路電流，取代號為I1 、I2 ，標明 各元件極性。 依 KVL 列迴路方程式。 根據 KVL，對 I1 迴路的電壓方程式 E1 ＝ I1  4 ＋(I1 － I2 ) 2 6I1 － 2I2 ＝ 18 ∴3I1 － I2 ＝ 9…… 根據 KVL，對 I2 迴路的電壓方程式 I2＝ 3A…… 將代入 3I1 － 3 ＝ 9 ∴I1 ＝ 4A
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  第 4 章直流迴路 99 ( ) ( ) 2.如圖所示，試利用迴路電流法計算 I1 、I2 ＝？ 解：根據 KVL 對 I1 迴路的電壓方程式 11 ＝ 3I1 ＋(I1 － I2 ) 2 ∴5I1 － 2I2 ＝ 11…… 根據 KVL 對 I2 迴路的電壓方程式 4 ＝(I2 － I1 ) 2 ＋ I2  3 ∴－ 2I1 ＋ 5I2 ＝ 4…… 解及聯立方程式，可得 I1 ＝ 3A，I2 ＝ 2A 2.如圖所示，試利用迴路電流法計算 I1 、I2 ＝？ 解：根據 KVL 對 I1 迴路的電壓方程式 20 ＝ 4I1 ＋(I1 ＋ I2 ) 2 6I1 ＋ 2I2 ＝ 20 ∴3I1 ＋ I2 ＝ 10…… 根據 KVL 對 I2 迴路的電壓方程式 24 ＝ 3I2 ＋(I2 ＋ I1 ) 2 ∴2I1 ＋ 5I2 ＝ 24…… 解及聯立方程式，可得 I1 ＝ 2A，I2 ＝ 4A Ｄ  如圖 所示，迴路電流 I2 ＝？  3A  2A － 2A  0A。 Ｂ  如圖 所示，下列何者為 I1 之迴路方程式？ － I1 ＋ 5I2 ＋ 6I3 ＝ 5  6I1 ＋ 5I2 － I3 ＝ 5  I1 ＋ 6I2 － 5I3 ＝ 5  I1 － 5I2 ＋ 6I3 ＝ 5。 圖 圖 3 重疊定律  複雜線性網路中，每次保留 一個電源 ，計算電壓或電流，對每個電源重複執行， 計算各結果總和。  解題步驟：  保留一個電源，將其餘電源依 內阻 特性移除。 移除電壓源時，兩端點 短路 。 移除電流源時，兩端點 開路 。  計算電壓或電流，標明 電壓極性 或 電流方向 。  對其餘電源重複執行步驟。
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  100 第 4章 直流迴路 【老 師 講 解】 【㈻ 生 練 習】  計算電壓或電流之總和 電壓極性相同 相加 ，極性相反 相減 。 電流方向相同 相加 ，方向相反 相減 。  重疊定理只適用於 線性 系統（Linear system）。  重疊定理僅可計算電壓或電流，不適用於直接計算 電功率 。  如欲計算電功率，可利用重疊定理先求算電壓或電流，再利用 P ＝ V  I 或 P ＝ I2  R 或 P ＝ V2 R 。 1.如圖所示，試計算 6 電阻的電流大小？ 解：利用重疊定理。 保留 18V電壓源，將 6A電流源開路 I'＝ 18 12 ＋ 6 ＝ 1A（向下） 保留 6A電流源，將 18V電壓源短路 I"＝ 12 12 ＋ 6  6 ＝ 4A（向下） 依重疊定理可得： I6 ＝ I'＋ I"＝ 1 ＋ 4 ＝ 5A（向下） 1.如圖所示，試計算 6 電阻的電流大小？ 解：利用重疊定理。 保留30V電壓源，將15A電流源開路 I'＝ 30 4 ＋ 6 ＝ 3A（向上） 保留15A電流源，將30V電壓源短路 I"＝ 4 4 ＋ 6  15 ＝ 6A（向下） 依重疊定理可得： I6 ＝ I"－ I'＝ 6 － 3 ＝ 3A（向下）
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  第 4 章直流迴路 101 ( ) ( ) 2.如圖所示，試計算 12 電阻的電壓大小？ 解：利用重疊定理。 保留 48V 電壓源，將 36V 電壓源短 路。 總電流 IT ＝ 48 6//12 ＋ 4 ＝ 48 4 ＋ 4 ＝ 6A I'＝ 6 12 ＋ 6  IT ＝ 1 3  6 ＝ 2A（向下） 保留 36V 電壓源，將 48V 電壓源短 路。 總電流 IT ＝ 36 6 ＋ 4//12 ＝ 36 6 ＋ 3 ＝ 4A I"＝ 4 4 ＋ 12  IT ＝ 1 4  4 ＝ 1A（向上） 依重疊定理可得 I12 ＝I'－I"＝ 2 － 1 ＝ 1A（向下） V12 ＝ I12  12 ＝ 12V 2.如圖所示，試計算 12 電阻的電壓大小？ 解：利用重疊定理。 保留 36V 電壓源，將 24V 電壓源短 路。 I'＝ 36 12 ＋ 8//24 ＝ 2A（向右） 保留 24V 電壓源，將 36V 電壓源短 路。 總電流 IT ＝ 24 12//24 ＋ 8 ＝ 24 8 ＋ 8 ＝ 3 2 A I"＝ 24 12 ＋ 24  IT ＝ 2 3  3 2 ＝ 1A（向右） 依重疊定理可得 I12 ＝I'＋I"＝ 2 ＋ 1 ＝ 3A（向右） V12 ＝ I12  12 ＝ 36V Ｄ  如圖 所示，3 電壓為多少？ － 9V － 3V  3V  9V。 Ｃ  如圖 所示，試計算 6 電阻的電流為多少？  11A（向下）  7A（向下） － 11A（向下） － 7A（向下）。 圖 圖
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  102 第 4章 直流迴路 ( )Ｂ  如圖 所示，6 電阻消耗之功率為多少？  400W  600W  800W  1000W。 4 戴維寧定理  戴維寧定理：對任何複雜線性網路，均可化簡為 等效電壓源 （Eth ）串聯 等效 電阻 （Rth ）。  解題步驟：  將所求元件視為 負載 移去該元件，並標註端點為 a、b。  計算兩端點間開路電壓Vab，稱為戴維寧等效電壓 Eth ＝ Vab 。  將電源以 內阻 代替（電壓源短路，電流源斷路），計算兩端點間電阻Rab， 稱為戴維寧等效電阻 Rth ＝ Rab 。  將負載接至等效電路，計算電壓或電流。 IL＝ Eth Rth ＋ RL 或 VL＝ RL Rth ＋ RL  Eth 。  戴維寧等效電壓可利用本章所介紹的各種方法協助計算。 圖
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  第 4 章直流迴路 103 【老 師 講 解】 【㈻ 生 練 習】 1.試計算下圖中 a、b 兩點的戴維寧等效電 路？ 解：本圖負載已移去。 計算戴維寧等效電壓。 Eth ＝ Vab ＝ 12 24 ＋ 12  36 ＝ 12V 將電源移去，電壓源短路，計算戴 維寧等效電阻（Rth ）。 Rth ＝ Rab ＝(24//12)＋ 2 ＝ 8 ＋ 2 ＝ 10 戴維寧等效電路如下： 1.試計算下圖中 a、b 兩點的戴維寧等效電 路？ 解：本圖負載已移去。 計算戴維寧等效電壓。 Eth ＝ Vab ＝ 10 15 ＋ 10  30 ＝ 12V 將電源移去，電壓源短路，計算戴 維寧等效電阻（Rth ）。 Rth ＝ Rab ＝(15//10)＋ 20 ＝ 6 ＋ 20 ＝ 26 戴維寧等效電路如下：
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  104 第 4章 直流迴路 2.試計算下圖中，a、b 兩點間的戴維寧等 效電路？ 解：本圖負載已移去。 利用節點電壓法計算電壓 V'。 V'－ 30 6 ＋ 3 ＝ 0 V'－ 30 ＋ 18 ＝ 0 ∴V'＝ 12V。 戴維寧等效電壓因 4 無電流通過， 故 Eth ＝ V'＝ 12V。 將電源移去，電壓源短路，電流源 開路，計算戴維寧等效電阻（Rth ）。 Rth ＝ Rab ＝ 6 ＋ 4 ＝ 10 戴維寧等效電路如下： 2.試計算下圖中，a、b 兩點間的戴維寧等 效電路？ 解：本圖負載已移去。 利用節點電壓法計算電壓 V'。 － 2 ＋ V'－ － 10 24 ＝ 0 － 48 ＋ V'＋ 10 ＝ 0 ∴V'＝ 38V 戴維寧等效電壓因 6 無電流通過， 故 Eth ＝ V'＝ 38V。 將電源移去，電壓源短路，電流源 開路，計算戴維寧等效電阻（Rth ）。 Rth ＝ Rab ＝ 24 ＋ 6 ＝ 30 戴維寧等效電路如下：
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  第 4 章直流迴路 105 ( ) 3.試利用戴維寧定理計算下圖中，若 RL ＝ 1 之電流 IL ＝？ 解：將負載 RL 移去。 計算 Eth ： Eth ＝ Eab ＝ Ea － Eb ＝ 4 4 ＋ 4  60 － 3 6 ＋ 3  60 ＝ 30 － 20 ＝ 10V 移除電源，計算 Rth ： Rth ＝ Rab ＝(4//4)＋(6//3) ＝ 2 ＋ 2 ＝ 4 將負載接回戴維寧等效電路。 IL ＝ Eth Rth ＋ RL ＝ 10 4 ＋ 1 ＝ 2A 3.試利用戴維寧定理計算下圖中，若 RL ＝ 2 之電流 IL ＝？ 解：將負載 RL 移去。 計算 Eth ： Eth ＝ Eab ＝ Ea － Eb ＝ 15 10 ＋ 15 120 － 12 24 ＋ 12  120 ＝ 72 － 40 ＝ 32V 移除電源，計算 Rth ： Rth ＝(10//15)＋(24//12) ＝ 6 ＋ 8 ＝ 14 將負載接回戴維寧等效電路。 IL ＝ Eth Rth ＋ RL ＝ 32 14 ＋ 2 ＝ 2A Ｃ  試計算下圖中，戴維寧等效電路的Eth 、Rth 分別為多少？  40V、30  60V、 20  40V、20  60V、30 。
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  106 第 4章 直流迴路 ( ) ( ) ( ) Ｂ  如圖 所示，試利用戴維寧定理計算 2 電阻的電壓為多少？  10V  4V  8V  6V。 Ｃ  如圖 所示，試利用戴維寧定理計算 5 電阻的電壓為多少？  8V  16V  12V  10V。 Ａ  如圖 所示，試利用戴維寧定理計算 7 電阻的電壓為多少？  21V  14V  18V  9V。 圖 圖 圖 5 最大功率轉移  任何系統都希望能對負載提供最大的 功率 。  系統與負載間的關係，可使用 戴維寧等效 電路來模擬。  若 Rth ＝ 0 時，負載可以獲得全部功率，傳輸效率為 100 ％ 。  若 Rth ≠0 時，Rth 會消耗部分功率，此時須調整負載 RL 大小以獲得 Eth 的最大功率 轉移。  IL ＝ Eth Rth ＋ RL  PL ＝ IL 2  RL ＝ Eth Rth ＋ RL 2  RL ＝ Eth 2 Rth 2 RL ＋ 2Rth ＋ RL ＝ Eth 2 Rth RL 2 － 2Rth ＋ RL 2 ＋ 4Rth ＝ Eth 2 Rth RL － RL 2 ＋ 4Rth  上式中若分母最小時，可使負載獲得最大功率， 故 Rth RL － RL ＝ 0 Rth － RL RL ＝ 0 Rth － RL ＝ 0 ∴RL ＝ Rth  當 RL ＝ Rth 時，負載的功率最大。 此時，PL max ＝ Eth 2 4Rth ，但傳輸效率為 50 ％ 。  解題步驟：  移去負載，將電路轉換為戴維寧等效電路。  RL ＝ Rth 時有最大功率轉移。  PL max ＝ Eth 2 4Rth 。
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  第 4 章直流迴路 107 【老 師 講 解】 【㈻ 生 練 習】 1.如圖所示， RL 等於何值可獲得最大功 率轉移最大功率為多少瓦特？ 解：移去負載，轉換戴維寧等效電路。 Eth ＝ 12 6 ＋ 12  36 ＝ 24V Rth ＝(6//12)＋ 2 ＝ 6 轉換後電路  RL ＝ Rth ＝ 6 時， 可獲得最大功率轉移。  PL max ＝ Eth 2 4Rth ＝ 242 4  6 ＝ 24W 1.如圖所示， RL 等於何值可獲得最大功 率轉移最大功率為多少瓦特？ 解：移去負載，轉換戴維寧等效電路。 Eth ＝ 8 8 ＋ 4 ＋ 6  9  6 ＝ 24V Rth ＝(4 ＋ 8)//6 ＝ 4 轉換後電路  RL ＝ Rth ＝ 4 時， 可獲得最大功率轉移。  PL max ＝ Eth 2 4Rth ＝ 242 4  4 ＝ 36W
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  108 第 4章 直流迴路 ( ) 2.如圖所示， RL 等於何值可獲得最大功 率轉移最大功率為多少瓦特？ 解：移去負載，轉換戴維寧等效電路。 4 、2 通過 8A 電流，6 上無電流通 過。 Eth ＝ 24 ＋ 8  2 ＋ 0 ＝ 40V Rth ＝ 2 ＋ 6 ＝ 8 轉換後電路：  RL ＝ Rth ＝ 8 時， 可獲得最大功率轉移。  PL max ＝ Eth 2 4Rth ＝ 402 4  8 ＝ 50W 2.如圖所示， RL 等於何值可獲得最大功 率轉移最大功率為多少瓦特？ 解：移去負載，轉換戴維寧等效電路。 4 、6 通過 3A 電流，8 上無電流通 過。 Eth ＝－ 3  4 ＋ 36 ＝ 24V Rth ＝ 4 ＋ 8 ＝ 12 轉換後電路：  RL ＝ Rth ＝ 12 時， 可獲得最大功率轉移。  PL max ＝ Eth 2 4Rth ＝ 242 4  12 ＝ 12W Ｂ  如圖 所示，RL 為多少歐姆時，可獲得電路之 最大功率轉移？  15  4  18  3 。 圖
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  第 4 章直流迴路 109 ( ) ( ) ( ) Ｃ  如圖 所示，RL 可獲得的最大功率為多少瓦特？  5W  2W  0.8W  0.4W。 Ｄ  如圖 所示，RL 可獲得的最大功率為多少瓦特？  32W  24W  16W  8W。 Ｂ  如圖 所示，RL 可獲得的最大功率為多少瓦特？  6.4W  6.75W  8.1W  9.6W。 圖 圖 圖 6 諾頓定理  諾頓定理：對任何複雜線性網路，均可化簡為 等效電流源 （IN ） 並聯 等效電阻 （RN ）。  解題步驟：  將所求元件視為 負載 ，移去該元件，並標註端點為 a、b。  將a、b兩點 短路 ，計算流過的短路電流Iab ，稱為諾頓等效電流 IN ＝Iab 。  將電源以內阻代替（電壓源短路，電流源斷路），計算兩端點間電阻Rab ，稱為諾 頓等效電阻 RN ＝ Rab 。  將負載接至等效電路，計算電壓或電流。 IL ＝ RN RN ＋ RL  IN ， VL ＝ IL  RL 。  諾頓等效電流可利用本章所介紹的各種方法協助計算。
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  110 第 4章 直流迴路 【老 師 講 解】 【㈻ 生 練 習】 1.試計算下圖中a、b兩點的諾頓等效電路？ 解：本圖負載已移去。 將 a、b 兩點短路計算諾頓等效電 流。 IT ＝ 42 12 ＋ 3//6 ＝ 3A IN ＝ Iab ＝ 6 6 ＋ 3  3 ＝ 2A 將電源移去，計算諾頓等效電阻。 RN ＝Rab ＝(12//6)＋ 3 ＝ 4 ＋ 3 ＝ 7 諾頓等效電路如下： 1.試計算下圖中a、b兩點的諾頓等效電路？ 解：本圖負載已移去。 將 a、b 兩點短路計算諾頓等效電 流。 ∵a、b 間短路，故 9 無效。 IN ＝ 5 5 ＋ 7 ＋ 6  36 ＝ 10A 將電源移去，計算諾頓等效電阻。 RN ＝ Rab ＝(7 ＋ 5 ＋ 6)//9 ＝ 18//9 ＝ 6 諾頓等效電路如下：
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  第 4 章直流迴路 111 2.試利用諾頓定理計算電阻 5 流過的電流 大小為多少？ 解：將 5 移去。 將 5 兩端短路計算諾頓等效電流。 利用節點電壓法： I1 ＋ I2 ＋ IN ＝ 0 Va － 180 10 ＋ 3 ＋ Va 15 ＝ 0 3Va － 540 ＋ 90 ＋ 2Va ＝ 0 5Va ＝ 450 ∴Va ＝ 90V ∴IN ＝ 90 15 ＝ 6A 將電源移去，計算諾頓等效電阻。 RN ＝ Rab ＝ 10 ＋ 15 ＝ 25 諾頓等效電路如下： I5 ＝ 25 25 ＋ 5  6 ＝ 5A 2.試利用諾頓定理計算電阻 24 流過的電流 大小為多少？ 解：將 24 移去。 將 24 兩端短路計算諾頓等效電流。 利用節點電壓法： I1 ＋ I2 ＋ I3 ＋ IN ＝ 0 － 5 ＋ Va 5 ＋ Va － 60 20 ＋ Va 4 ＝ 0 － 100 ＋ 4Va ＋ Va － 60 ＋ 5Va ＝ 0 10Va ＝ 160 ∴Va ＝ 16V ∴IN ＝ 16 4 ＝ 4A 將電源移去，計算諾頓等效電阻。 RN ＝ Rab ＝(5//20)＋ 4 ＝ 8 諾頓等效電路如下： I24 ＝ 8 8 ＋ 24  4 ＝ 1A
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  112 第 4章 直流迴路 ( ) ( ) Ｂ  如圖 所示，利用諾頓定理計算 4 電阻通過的電流為多少？  8A  9A  6A  4A。 Ｃ  如圖 所示電路，換為諾頓等效電路後IN 、RN 為多少？  4A、3  2A、6  3A、4  5A、4 。 圖 圖 7 戴維寧與諾頓之轉換  戴維寧等效電路與諾頓等效電路之間可以互相 轉換 。  兩者之間的轉換方式與 電源互換 相同。  戴維寧轉換為諾頓：  諾頓轉換為戴維寧：  轉換前後，須注意電流源的方向須與電壓源電流方向一致。 RN ＝ Rth IN ＝ Eth Rth Rth ＝ RN Eth ＝ IN  RN
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  第 4 章直流迴路 113 【老 師 講 解】 【㈻ 生 練 習】 1.試計算圖中電路經轉換後Eth ＝？  IN ＝？ 解：依戴維寧定理。 Eth ＝ 10 6 ＋ 10 ＋ 9  50 ＝ 20V 將電壓源短路。 Rth ＝[(6 ＋ 9)//10]＋ 4 ＝(15//10)＋ 4 ＝ 10 戴維寧轉換為諾頓等效電路。 IN ＝ Eth Rth ＝ 20 10 ＝ 2A RN ＝ Rth ＝ 10 1.試計算圖中電路經轉換後 IN ＝？  Eth ＝？ 解：依諾頓定理（a、b 兩點短路）。 6 電阻無效。 IN ＝ 8 8 ＋ 4  6 ＝ 4A 將電流源斷路。 RN ＝(8 ＋ 4)//6 ＝ 4 諾頓轉換為戴維寧等效電路。 Eth ＝ IN  RN ＝ 4  4 ＝ 16V Rth ＝ RN ＝ 4 8 密爾門定理  密爾門定理主要是針對 兩個節點 電路的快速解法。  方法為將兩節點間電壓源轉換為電流源，再將電流源及電阻合併之解法。   I1 ＝ E1 R1 ，I2 ＝ E2 R2 ，I3 ＝ E3 R3  合併電流源及電阻： IT ＝ I1 ＋ I2 ＋ I3 RT ＝ R1 //R2 //R3  Vab ＝ IT  RT ＝(I1 ＋ I2 ＋ I3 )(R1 //R2 //R3 ) ＝ E1 R1 ＋ E2 R2 ＋ E3 R3 1 R1 ＋ 1 R2 ＋ 1 R3 。  若電壓源極性相反或電流源方向相反時，須取 負號 。
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  114 第 4章 直流迴路 【老 師 講 解】 【㈻ 生 練 習】 ( ) 1.如圖所示，電路中電壓 Vab 為多少？ 解：利用密爾門定理。 Vab ＝ 18 3 ＋ 0 2 ＋ － 12 6 1 3 ＋ 1 2 ＋ 1 6 ＝ 6 ＋ 0 － 2 2 ＋ 3 ＋ 1 6 ＝ 4V 2.如圖所示，電路中 6 電阻的電流為多 少？ 12 6 12V b a 5A 解：利用密爾門定理。 Vab ＝ － 12 6 ＋ 5 ＋ 0 12 1 6 ＋ 1 12 ＝ － 2 ＋ 5 2 ＋ 1 12 ＝ 12V 根據歐姆定律。 I6 ＝ 12 － － 12 6 ＝ 4A 1.如圖所示，電路中電壓 Vab 為多少？ 解：利用密爾門定理。 Vab ＝ 100 10 ＋ － 20 20 ＋ 60 30 1 10 ＋ 1 20 ＋ 1 30 ＝ 10 － 1 ＋ 2 6 ＋ 3 ＋ 2 60 ＝ 60V 2.如圖所示，電路中 4 電阻的電流為多 少？ 解：利用密爾門定理。 Vab ＝ 20 5 ＋ － 12 4 ＋ 15 ＋ 6 2 1 5 ＋ 1 4 ＋ 1 2 ＝ 4 － 3 ＋ 15 ＋ 3 4 ＋ 5 ＋ 10 20 ＝ 20V 根據歐姆定律。 I4 ＝ 20 － － 12 4 ＝ 8A Ｄ  如圖 所示，試計算 15V電壓源，提 供之功率為多少瓦特？  24W  20W  18W  15W。 圖
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  第 4 章直流迴路 115 ( ) ( ) ( ) Ａ  如圖 所示，試計算 3 電阻的電流為多少安培？  9A  6A  12A  27A。 Ｂ  如圖 所示，試計算 10 電阻的電壓為多少伏特？  60V  70V  80V  100V。 圖 圖 Ｃ  如圖 所示，試計算圖中電流I1、I2分別為多少？  I1 ＝ 2.5A，I2 ＝－ 3A  I1 ＝－ 3A，I2 ＝－ 5A  I1 ＝ 3A，I2 ＝－ 2.5A  I1 ＝ 1.25A，I2 ＝ 3A。 圖
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  116 第 4章 直流迴路  節點電壓法：利用克希荷夫電流定律（KCL）及歐姆定律列出方程式，求解。  迴路電流法：利用克希荷夫電壓定律（KVL）及歐姆定律列出方程式，求解。  重疊定理：每次保留一個電源，計算電壓或電流，對每個電源重複執行，計算總和。  移除電壓源，兩端點短路。  移除電流源，兩端點開路。  計算總和時電壓極性相同相加，極性相反相減。  計算總和時電流方向相同相加，方向相反相減。  重疊定理適用於線性系統，不適用直接計算電功率。  戴維寧定理：  將電路轉換為等效電壓源（Eth ），串聯等效電阻（Rth ）。  計算 Eth 時，負載端開路，求開路電壓。  計算 Rth 時，電壓源短路，電流源開路。  諾頓定理：  將電路轉換為等效電流源（IN ），並聯等效電阻（RN ）。  計算 IN 時，負載端短路，求短路電流。  計算 RN 時，電壓源短路，電流源開路。  戴維寧與諾頓之間，可依據電源互換方式進行轉換。  最大功率轉移：  RL ＝ Rth 時，有最大功率轉移。  PL max ＝ Eth 2 4Rth 。  密爾門定理主要針對兩個節點電路。
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  第 4 章直流迴路 117 基本題 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Ｂ  重疊定律（principle of superposition）可應用於解 非線性電路 線性電路 非線性和線性電路均可 任何電路。 Ｃ  如圖 ，1 處之電流為  0.5A  1A  1.5A  2A。 Ｃ  如圖 迴路電流I1 及I2 值各為  7A，9A  8A，12A  10A，10A  12A， 15A。 圖 圖  Ｂ  有關戴維寧定律之敘述，何者錯誤？ 任意二端之直流線性網路，均可用一電 壓源（Eth ）串聯一電阻（Rth ）的等值電路來代替 等值電路中，電壓源之值為 二端間閉路電壓 等值電路中電阻之值為二端間將電壓源視為短路，而電流源 視為斷路時之等值電阻 求網路中某部分之戴維寧電路時之首先步驟為：將某 部分之電路移去，只留下二端點，以 a、b 註明之。 Ｂ  如圖 所示，則 a、b 間的等值電阻為  40  20  16  28 。 圖 圖 Ｄ  根據克希荷夫電壓定律，圖 之 VA 、VB 分別等於多少？  VA ＝－ 3V，VB ＝ － 5V  VA ＝ 10V、VB ＝ 4V  VA ＝ 6V、VB ＝ 10V  VA ＝ 12V、VB ＝ 2V。 Ｄ  如圖 中，求 2 電阻消耗之功率為  48W  32W  24W  18W。 圖 Ｄ  同第題，流經 6V 電壓源之電流 I 為  4A － 4A  7A － 7A。
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  118 第 4章 直流迴路 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Ｃ  在圖 電路中，把左圖用戴維寧定律化為右圖，則 R0 、E0 為多少？  5.5 ， 6V  6 ，6.5V  6.5 ，7.5V  7.5 ，8V。 圖 Ｄ  如圖 所示，求 6 電阻所消耗的功率為  6W  12W  24W  54W。 Ａ  如圖 所示，V1 及 V2 之值為  5V， 1 2 V － 5V， 1 2 V  5V，－ 1 2 V － 5V，－ 1 2 V。 圖 圖 Ｂ  試求圖 電路中，2 電阻消耗的電功率為多少瓦特？ 1 2 4 6 W。 Ａ  如圖 RL 兩端的諾頓等效電路為  IN ＝ 3A，RN ＝ 4  IN ＝ 2A，RN ＝ 6  IN ＝ 0.5A，RN ＝ 12  IN ＝ 1A，RN ＝ 4 。 圖 圖 Ｂ  同題中 RL 所能獲得的最大功率是多少？  6W  9W  12W  15W。 Ａ  如圖 所示之電路，其 a、b 兩端之戴維寧等效電路為下列何者？ 圖    
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  第 4 章直流迴路 119 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Ｃ  如圖 中，I1 及 I2 之值為何？  I1 ＝ 2A，I2 ＝ 1A  I1 ＝－ 1A，I2 ＝ 2A  I1 ＝ 1A，I2 ＝－ 2A  I1 ＝ 2A，I2 ＝－ 1A。 Ｄ  如圖 中，電流 I1 及 I2 之值分別為  I1 ＝ 2.5A，I2 ＝－ 3A  I1 ＝ 0.75A，I2 ＝ 1.25A  I1 ＝－ 0.5A，I2 ＝－ 2A  I1 ＝ 1.5A，I2 ＝ 2A。 圖 圖 圖 Ａ  在圖 中，電流 I 之值為  1A  2A  3A  1.5A。 Ａ  如圖 所示，當負載電阻 RL 調至多少時，電流 I ＝ 5mA？  2k  1.5k  3k  4k 。 圖 圖 圖 Ｃ  如圖 所示，有一個未知電阻 X ，若 Vcd ＝ 5V 則 Vbd 為  2.5V  3.5V  10V  25V。 Ｃ  同第題中，X 等於多少歐姆？  10k  7.5k  5k  2.5k 。 Ａ  如圖 之電路中，RX 可獲得的最大功率為 64W 96W 128W 132W。 Ｄ  如圖 電路中，由 a、b 兩端點看進去之戴維寧等效電路為  Veq ＝ 10V，Req ＝ 10k  Veq ＝ 10V，Req ＝ 5k  Veq ＝ 10V，Req ＝ 2.5k  Veq ＝ 5V，Req ＝ 2.5k 。 Ｂ  如圖 所示之等效電路中，I 之值為  6A  3A － 4A  10A。 Ｄ  圖 中， 為理想安培計，則流過 的電流為  2A  3A  4A  5A。 圖 圖 圖
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  120 第 4章 直流迴路 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Ｄ  三電壓源如圖 所示，E1 ＝ 10V，E2 ＝ 20V，E3 ＝ 30V，R1 ＝ R2 ＝ 1 ，R3 ＝ 2 ；按密爾門定理求得其等效電路之電流源I及等效電阻RT 分別為  45A，4  45A，2.5  25A，0.4  45A，0.4 。 Ｄ  如圖 所示，6歐姆電阻所消耗的功率為多少瓦特？ 24 36 60 96 W。 圖 圖 Ｂ  如圖 所示， 圖中之 R 及 V 各為  40k ，20V  20k ，40V  40k ， 40V  20k ，20V。 圖 Ａ  直流電路如圖 所示，當 RL 負載電阻為多少時，RL 可得最大功率 Pmax ，試求 RL 與Pmax 值分別為多少？ RL ＝ 4 ，Pmax ＝ 6.25W RL ＝ 2 ，Pmax ＝－ 12.5W  RL ＝ 2 ，Pmax ＝ 8W  RL ＝ 4 ，Pmax ＝ 4W。 Ａ  如圖 所示，8 電阻 所消耗之功率為  72 121 W  144 121 W  3 8 W  9 8 W。 圖 圖 Ｂ  於圖 電路中，電流 I 之值應為  10.7A  13.3A  16.7A  19.3A。 Ｂ  在圖 電路中，流過電阻 2k 的電流 I 為  3  3.6  4 － 3.6 mA。 Ｃ  於圖 之電路中，由電壓電源所提供之功率為  12 瓦  24 瓦  36 瓦  48 瓦。（註：此電路之電壓源與電流源均為直流電源。） 圖 圖 圖
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  第 4 章直流迴路 121 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Ｂ  同第題中，由電流電源所提供之功率為  24W  18W  12W  6W。 Ｄ  如圖 所示，流經 12 電阻之電流 I 為  18 11 A  1A  9 11 A  3 14 A。 Ｂ  如圖 所示，RL之最大消耗功率為多少瓦特？  12  18  24  30 W。 Ａ  圖 電路中 ab 端之戴維寧等效電阻為  7 3  3 7  4 3  3 4 。 圖 圖 圖 Ａ  圖 中，I 之值為  1A  0A － 1A － 2A。 Ｂ  如圖 中，利用諾頓等效電路，找出流經 2 電阻之電流為  6.33A  7.33A  8.33A  9.33A。 Ａ  如圖 電路，下列何者錯誤？  Vab ＝－ 1.2V  Vbd ＝ 8.8V 三個電阻所 消耗的功率和為 19.6W 電壓源與電流源都提供能量給其他元件。 圖 圖 圖 Ａ  如圖 中 RL 可吸收之最大功率為  180W  75W  150W  135.5W。 Ｄ  圖 電路中，電流 IX 與電壓 VX 之值分別為  3A，4V － 3A，4V － 3A，－ 4V  3A，－ 4V。 Ｂ  圖 所示電路中，設負載 RL ＝ 100 ，則負載輸出功率及效率各為何？ 56.25W，28.3 ％  1.58W，7.95％  56.25W，35.3 ％ 19.88W，7.95 ％。 圖 圖 圖
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  122 第 4章 直流迴路 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Ｄ  如圖 所示之電路，a、b 兩端間的戴維寧等效電路之電壓及電阻值分別為  8V，2  8V，3 － 8V，2 － 8V，3 。 Ｂ  如圖 所示之等效電路，則 E 之值為  60V  66V  72V  80V。 圖 圖 Ａ  如圖 ，試求電流 I 之值為  0.73A  0.63A  0.53A  0.43A。 Ｄ  如圖 電路，其 I1 網目之電流方程式應為  7I1 － 4I2 － 3I3 ＝ 20  7I1 － 4I2 － 3I3 ＝－ 20  7I1 － 4I2 － 3I3 ＝ 22  7I1 － 4I2 － 3I3 ＝ 18。 圖 圖 Ｃ  如圖 電路，V2 、V1 、I1 、I2 分別為  V2 ＝ 4V，V1 ＝ 12V，I1 ＝ 4A，I2 ＝ 2A V2 ＝ 4V，V1 ＝－ 12V，I1 ＝－ 3A，I2 ＝ 2A  V2 ＝－ 4V，V1 ＝ 12V，I1＝ 4A，I2 ＝－ 2A  V2 ＝ 8V，V1 ＝ 24V，I1 ＝ 8A，I2 ＝ 4A。 Ｂ  如圖 所示，若有 1A 電流通過電源 V2 ，則 V1 之電壓為  200V  150V  100V  80V。 Ｂ  如同第題中，在半小時 V1 供給之能量為多少 仟瓦─小時？  0.5  0.6  0.7  0.8。 Ａ  若圖 R1之功率為 50W，則R1為多少歐姆？  50  75  100  125 。 Ｂ  如圖 所示，10 電阻之電流大小與方向為  4.5A，方向向下  1.5A，方向向上  2A，方向向上  2A，方向向下。 圖 圖 圖 圖
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  第 4 章直流迴路 123 ( ) ( ) 精選歷屆試題 經典回顧 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Ｃ  求圖 的 I 等於  1.5A  6A  5.25A  9A。 Ｃ  如圖 所示電路中，R 之值為  1  3  5  7 。 圖 圖 Ｂ  如圖所示之電路中，6 電阻器上所消耗之功率為若干？  800 瓦  600 瓦  2400 瓦  3000 瓦。 Ｃ  圖中，有一條支路發生故障，若 a、b 二端量度總電阻為 42 ，試問何處發生故 障？  R1 短路  R2 斷路  R3 斷路  R4 斷路。 圖 圖  Ｄ  如圖 所示，各迴路之電壓方程式，下列何者正確？  9I1 ＋ 6I2 ＝ 90  9I1 ＋ 6I2 ＝－ 90  6I1 ＋ 18I2 ＝ 60 － 6I1 ＋ 18I2 ＝－ 60。 Ｃ  如圖 所示，Rab 之總電阻為多少歐姆？  2  2.4  3  3.6 。 Ｄ  圖 的電壓表讀數為 16V，此電路較可能之故障情況為  R1 短路  R2 開路  R1 開路  R3 開路。 圖 圖 圖
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  124 第 4章 直流迴路 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Ｂ  於圖 中，下列敘述何者錯誤？  I ＝ 5A  I1 ＝ 2A  I1 ＞ I2  30 電 阻上之壓降為 60V。 Ａ  如圖 所示，V1 之電壓降為多少伏特？  20  12  15  24。 圖 圖 圖 Ａ  如圖 之直流電路中 V 及 I 之值下列何者正確？  V ＝ 25 7 伏特  V ＝ 5 7 伏 特  I ＝ 5 7 安培  I ＝ 25 7 安培。 Ｂ  有三個電阻 R1 ，R2 和 R3 ，R1 與 R2 並聯後，再與 R3 串聯，如圖 所示，則流經 R1 電流為  V  R1 R1 R2 ＋ R2 R3 ＋ R1 R3  V  R2 R1 R2 ＋ R2 R3 ＋ R1 R3  V  R3 R1 R2 ＋ R2 R3 ＋ R1 R3  V R1 ＋ R3 R1 R2 ＋ R2 R3 ＋ R1 R3 。 圖 圖 Ｅ  如圖 之電路中 I1 ，I2 ，I3 ，V1 ，V2 之值，下列何者正確？  I1 ＝ 1A  I2 ＝ 1A  I3 ＝ 1A  V1 ＝ 1.5V  V2 ＝ 1.5V。 Ｅ  圖 中電路，a、b 兩端的電壓 Vab 應為多少伏特？  0.5V  1.5V  2V  3.5V  5V。 Ｂ  如圖 中電路，流經 6 電阻的電流 I 為  1A  2A  2.4A  1.2A。 圖 圖 圖 Ｂ  如圖 所示，試求出 2 歐姆電阻上的電壓降V為多少伏特？  20  25  30  35。
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  第 4 章直流迴路 125 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Ｂ  如圖 所示，b 點之電位為  0 伏特  60 伏特  20 伏特  12 伏特。 Ｂ  同上圖，c 點之電位為  20 伏特  68 伏特  0 伏特  100 伏特。 Ａ  如圖 只有一電阻發生故障，若流經 R1 之電流經量測為 0A，則何處發生故障？  R1 斷路  R2 斷路  R2 短路  R3 斷路。 Ｃ  如圖 只有一電阻發生故障，若R1之兩端之電壓經量測為 0V，則何處發生故障？  R1 斷路  R2 斷路  R1 短路  R2 短路。 圖 圖 圖 Ｂ  如圖 所示之電路，流過 2 之電流為  1A  2A  3A  4A。 Ｃ  如圖 的直流電路，下列何者正確？  I1 ＝ － 20 19 A  I1 ＝ 30 19 A  I2 ＝ － 40 19 A  I2 ＝ 10 19 A。 Ｄ  如圖 的電路，流過 6 電阻的電流 I 為  0.5A  1A  4A  2A。 Ｃ  如圖 所示，在電路穩定時流經 Ra 之電流為 I，若隔一段時間，Rb因過熱燒毀而 成零電阻（即短路），則流經Ra 之電流將變成I0 ，問 I0 I ＝  3 4  1  3 2  2。 圖 圖 圖 Ｃ  如圖 中，3 電阻消耗的功率為多少瓦特？  4  12  48  147。 Ｃ  如圖 所示，流經 6 電阻之電流值為  1A  1.5A  2A  2.5A。 圖 圖
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  126 第 4章 直流迴路 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Ｃ  如圖 所示，若 Vbc ＝－ 10V，則 Vac 為  4V  3.5V － 2.5V  2.5V。 Ｂ  如圖 所示，I 為  1A － 1A － 2A  0A。 圖 圖 Ｂ  在圖 的電路中，如果希望固定電阻器R不要燒毀，則其額定功率最小要選多少？  1 8 W  1 4 W  1 2 W  1W。 Ｄ  在圖 的電路中，如果將 R 的電阻值由 100 換為 150 ，其餘電路不變，則與原 電路相比較 電壓源所提供的功率增加 通過電阻 R 的電流增加 每個電 阻所消耗的功率均減少 電阻 R 所消耗的功率增加。 Ａ  如圖 所示之電路中，三條線路電阻各為 1 ，負載各為 99 ，則 I1 ，IN ，I2 ，各 為多少安培？  1，0，1  1，0，－ 1  1，2，－ 1  1，2，1。 圖 圖 Ｃ  在圖 的電路中，通過 5 電阻器的電流大小為何？  1.0A  1.17A  1.2A  1.25A。 Ｃ  在圖 的電路中，哪一個電阻器上的壓降（絕對值）最大？  4  5  6  12 。 Ｅ  如圖 所示，求 I ＝？  0.5A  0.8A  3A  2A  1A。 Ｂ  如圖 所示電路，求 IX ＝？  3 5 A  5 3 A － 3 5 A － 5 3 A。 圖 圖 圖
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  第 4 章直流迴路 127 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Ｂ  如圖 所示，求電流 I 為多少？  2A  6A  4A  8A。 Ｄ  如圖 所示，求Rab＝？  5  20  15  10 。 圖 圖 Ｄ  參考圖 ，試求電路中V0 之值？ － 3 伏特  3 伏特  9 伏特  15 伏特。 圖 圖 Ｃ  參考圖 電路，電流 I 為多少？ － 1A  1A  2A  4A。 Ｂ  如圖 所示，其中 2 電阻之消耗功率為  24W  32W  36W  50W。 圖 Ａ  如圖 電路，電阻 R 為多少時，可獲得最大功率為多少 W？  60 、26.67W  60 、42.76W  30 、56.87W  30 、62.74W。 Ｃ  如圖 ，RTH、ETH 分別為  5 、24V  4 、54V  8 、54V  5 、6V。 圖 圖 Ａ  如圖 所示電路，節點電壓Va 為多少V？ －20V －10V 10V 20V。 圖
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  128 第 4章 直流迴路 ( ) 熱門嚴選 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Ａ  如圖 所示電路，IN 及 RN 分別為  3A、4  1.5A、2  4.5A、3  6A、2 。 圖 Ｃ  如圖 所示之電路，電流源所供給之功率為多少瓦特？  12  24  48  60。 【89 推甄】 Ｂ  如圖 所示之電路，電壓源所供給之功率為多少瓦特？  10  20  30  40。 【89 推甄】 Ｄ  圖 的電路中，電壓值 V1 是多少？  2  3  5  8 V。【89 四技二專】 圖 圖 圖 Ａ  如圖 所示，試求 6 的端電壓是為多少？  12V  9V  6V  3V。 【89 四技二專】 Ｄ  如圖 ，流經 10k 的電流為  4mA  2mA  1mA  1.5mA。【89 推甄】 圖 圖 圖 Ｂ  如圖 所示之電路，已知圖中電流 I ＝ 5A，試求出電壓源 VS 為多少伏特？  25V  50V  75V  100V。 【90 統測】 圖 Ａ  如圖 所示之電路，試求出圖中電流 I 為多少安培？  1A  2A  3A  4A。 【90 統測】
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  第 4 章直流迴路 129 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Ｄ  如圖 所示電路節點 V1 及 V2 的電壓值，各為多少伏特？  V1 ＝ 6，V2 ＝ 4  V1 ＝ 6，V2 ＝ 10  V1 ＝ 7，V2 ＝ 4  V1 ＝ 7，V2 ＝ 10。 【91 統測】 Ａ  如圖 ，求電壓 V0 ＝？  14.4V  24.4V  34.4V  44.4V。 【91 統測】 圖 圖 Ｂ  如圖 所示電路，其戴維寧等效電阻 Rab 為  25  100  1k  2k 。 【91 統測】 Ａ  如圖 ，求 I ＝？  5.5mA  7.5mA  10mA  12.5mA。 【91 統測】 圖 圖 Ｄ  如圖 所示，求E2 在R2 上所產生之壓降為何？ － 4V  10V － 3V  12V。 【91 統測】 圖 圖 Ｂ  圖 之直流電路，求其中電流 I1 ＋ I2 ＝  6A  4A － 4A － 6A。 【92 統測】 Ｂ  圖 之直流電路，求其中 12V 電源供給之電功率 P ＝  180W  168W  156W  144W。 【92 統測】 Ｄ  圖 之直流電路，求其中電流I＝  3A － 3A  1A － 1A。【92 統測】 圖 圖
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  130 第 4章 直流迴路 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Ｂ  下列關於基本電路定理的敘述，何者正確？ 在應用重疊定理時，移去的電壓 源兩端以開路取代 根據戴維寧定理，可將一複雜的網路以一個等效電壓源及 一個等效電阻串聯來取代 節點電壓法是應用克希荷夫電壓定律，求出每個節 點電壓 迴路分析法是應用克希荷夫電流定律，求出每個迴路電流。【92 統測】 Ｃ  某信號傳輸電路如圖 所示，其輸入電壓（V1及V2 ）與輸出電壓（V0 ）關係表示 為 V0 ＝ aV1 ＋ bV2 ，則  a ＝ 1 8  b ＝ 1 4  a ＋ b ＝ 3 4  a ＋ b ＝ 3 8 。 【92 統測】 Ｃ  圖 之直流電路，以迴路分析法所列出之方程式如下：a11 I1 ＋a12 I2 ＋a13 I3 ＝ 15， a21 I1 ＋ a22 I2 ＋ a23 I3 ＝ 10，a31 I1 ＋ a32 I2 ＋ a33 I3 ＝－ 10，則 a11 ＋ a22 ＋ a33 ＝  41  40  61  60。 【92 統測】 Ｄ  某甲以節點電壓法解圖 之直流電路時，列出之方程式如下： 21 10 V1 － 1 10 V2 － V3 ＝ I1 ，－ 1 10 V1 ＋ 12 10 V2 － 1 10 V3 ＝ I2 ，－ V1 － 1 10 V2 ＋ 21 10 V3 ＝ I3 ，則下列何者 正確？  I1 ＝－ 10A  I2 ＝ 1A  I3 ＝ 10A  I1 ＋ I2 ＋ I3 ＝－ 1A。 【92 統測】 圖 圖 圖 Ａ  如圖 所示電路，求電阻RL 可獲得最大功率時的電阻值？  3  7  9  10 。 【93 統測】 Ｄ  如圖 所示電路，求電流 I ＝？  12A  9A  6A  3A。 【94 統測】 圖 圖 Ａ  如圖 所示電路，求 a、b 兩端的電壓 Vab ＝？  1V  3V  6V  9V。 【94 統測】 Ｂ  如圖 所示電路，負載電阻RL 為多少時，可獲得最大功率？  1  2  3  6 。 【94 統測】 圖 圖
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  第 4 章直流迴路 131 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Ａ  如圖 所示電路，則電壓 V1 為多少？  16V  18V  20V  22V。 【95 統測】 Ｂ  如圖 所示電路，要讓負載有較大之消耗功率，負載電阻RL可選擇為多少？  2  10  20  30 。 【95 統測】 圖 圖 Ｂ  如圖 所示之電路，左側獨立電壓源為 A 伏特，右側獨立電流源為 B 安培，則流 經 Rb 電阻之電流安培數為何？  A ＋ Rb B Ra ＋ Rb  A ＋ Ra B Ra ＋ Rb  Ra A ＋ B Ra ＋ Rb  Rb A ＋ B Ra ＋ Rb 。 【96 統測】 Ｂ  以網目(mesh)電流法分析圖 所示之電路，則下列敘述何者正確？  I1 迴圈之 迴路方程式可表示為 7I1 － 4I2 － 3I3 ＝－18 I2 迴圈之迴路方程式可表示為－4I1 ＋ 11I2 － I3 ＝ 2  I3 迴圈之迴路方程式可表示為－ 3I1 － I2 ＋ 7I3 ＝－ 15 各網目電流為 I1 ＝ 18 7 A，I2 ＝ 2 11 A，I3 ＝－ 5A。 【96 統測】 圖 圖 Ｄ  如圖 所示之電路，RD 為限流電阻，若 RL 兩端短路時，流經 RD 之電流限制不得 超過 1mA，則下列選項中滿足前述條件之最小 RD 值為何？  8k  10k  12k  14k 。 【96 統測】 圖 圖 Ａ  一戴維寧等效電路其等效電阻為 Rth ，外加負載電阻為 Rth 的 a 倍，則此時負載上 之功率與最大功率傳輸時之功率比為何？  4a：(a ＋ 1)2  2a：(a ＋ 1)2  4a：(a ＋ 2)2  9a：(a ＋ 2)2 。 【96 統測】 Ｂ  如圖 所示之電路，電流 I 為何？  10A  8A  6A  5A。 【97 統測】 Ｄ  若電路中無相依電源，於應用戴維寧定理求戴維寧等效電阻時，須將電路中之電 源如何處理？ 電壓源開路、電流源短路 電壓源開路、電流源開路 電 壓源短路、電流源短路 電壓源短路、電流源開路。 【97 統測】
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  132 第 4章 直流迴路 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Ａ  如圖 所示之電路，當開關 S 打開時 Vab ＝ 36V，S 接通時 I ＝ 6A，則當 a、c 間 短路時電流 I 為何？  36A  18A  7.2A  6A。 【97 統測】 Ｄ  如圖 所示之電路，迴路電流(loop current)Ib 為何？  2A  1A － 1A － 2A。 【97 統測】 Ｃ  如圖 所示之電路，電流 I 為何？  1.5A  3A  5A  6A。 【97 統測】 圖 圖 圖 Ｄ  如圖 所示之電路，欲得電阻 R 之最大轉移功率 P，則(R，P)為何？ ( 30 7 ， 1 220 W) ( 40 7 ， 1 240 W) ( 30 7 ， 1 260 W) ( 40 7 ， 1 280 W)。 【97 統測】 Ａ  如圖 所示之電路，電流 I1 及 I2 為何？  I1 ＝ 1A，I2 ＝ 0A  I1 ＝ 1A，I2 ＝ 1A  I1 ＝ 2A，I2 ＝ 0A  I1 ＝ 2A，I2 ＝ 1A。 【98 統測】 圖 圖 Ｂ  如圖 所示之電路，(b)圖為(a)圖之戴維寧等效電路，則(b)圖之Eth 及Rth 為何？ Eth ＝ 12V，Rth ＝ 4 Eth ＝ 24V，Rth ＝ 4 Eth ＝ 12V，Rth ＝ 8 Eth ＝ 24V，Rth ＝ 8 。 【98 統測】 圖 圖 Ｂ  如圖 所示之電路，若 R 已達最大功率消耗，則此時 R 之消耗功率為何？  2.5W  5.0W  10.0W  11.25W。 【98 統測】 Ａ  下列有關等效電路分析方法之敘述，何者錯誤？ 求戴維寧等效電阻時應將原 電路之電壓源與電流源短路 戴維寧等效定理只能應用於線性網路 諾頓等 效定理只能應用於線性網路 若戴維寧等效電路與諾頓等效電路皆可求得，則 兩者之等效電阻相同。 【98 統測】
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  第 4 章直流迴路 133 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Ｄ  圖 所示之電路中，連接 A、B 兩點間的 80 電阻為電路之負載，則依據戴維寧 定理求得之等效電壓ETh 與A、B端點電壓VAB 應為下列何者？  ETh ＝ 8V，VAB ＝ 4.8V  ETh ＝ 10V，VAB ＝ 6V  ETh ＝ 12V，VAB ＝ 8V  ETh ＝ 15V， VAB ＝ 10V。 【98 統測】 圖 圖 Ｃ  如圖 所示之電路，若 RL 消耗最大功率，則此最大功率為何？  1000W  500W  250W  125W。 【99 統測】 Ａ  如圖 所示之電路，a、b兩端由箭頭方向看入之戴維寧等效電壓Eth 與等效電阻Rth 各為何？ Eth＝ 12V，Rth＝ 3 Eth＝ 12V，Rth＝ 4.5 Eth＝ 15V，Rth＝ 3 Eth＝ 15V，Rth＝ 4.5 。 【99 統測】 Ｄ  如圖 所示之電路，a、b兩端的諾頓（Norton）等效電流IN及等效電阻RN各為何？  IN＝ 10A，RN＝ 8  IN＝ 10A，RN＝ 6  IN＝ 5A，RN＝ 8  IN＝ 5A， RN＝ 6 。 【99 統測】 圖 圖 圖 Ｄ  如圖 所示之電路，I1 與 I2 各為何？  I1＝－ 2A，I2＝ 1A  I1＝－ 2A，I2＝ － 1A  I1＝ 2A，I2＝ 4A  I1＝ 2A，I2＝ 0A。 【99 統測】 Ｂ  如圖 所示之電路，負載 RL 可消耗最大功率為下列何者？  4W  8W  16W  32W。 【99 統測】 圖 圖 圖 Ａ  如圖 所示之電路中，電流 I1 與 I2 分別為何？  I1＝ 8A，I2＝－ 1A  I1＝ － 8A，I2＝ 1A  I1＝－ 4A，I2＝ 5A  I1＝ 4A，I2＝－ 5A。 【100 統測】 Ｄ  如圖 所示之電路中，當開關 S 打開（開路）時，a 點電壓較 b 點高 24V，S 閉合 （短路）時，b 點電壓較 c 點高 12V。若將 S 打開並在 a、b 兩端點間串接一可變 電阻器，使此直流線性有源電路有最大功率輸出，則此可變電阻器的電阻值應調 整為何？  12  6  1  0 。 【100 統測】
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  134 第 4章 直流迴路 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Ｃ  如圖 所示之電路中，電壓Vab與電流 I 分別為何？ Vab＝－ 12V，I ＝ 1A  Vab＝ 12V，I ＝ 1A Vab＝－ 12V，I ＝ 0A Vab＝ 12V，I ＝ 0A。【100 統測】 圖 Ａ  圖 (b)為圖 (a)的諾頓等效電路，求其等效電流 IN 與等效電阻 RN 分別為何？  IN＝－ 5A，RN＝ 9  IN＝ 5A，RN＝ 11  IN＝ 7A，RN＝ 9  IN＝ － 7A，RN＝ 11 。 【100 統測】 (a) (b) 圖 Ｃ  欲使圖 中的RL有最大功率轉移，則RL電阻值為何？  4  6  10  14 。 【100 統測】 圖 Ｂ  如圖 所示電路，負載電阻 RL 為何值時可得最大功率？  3.4k  5.4k  7.4k  8.4k 。 【101 統測】 圖 圖 Ｃ  以迴路分析法分析圖 之直流電路，其所列方程式如下： a11I1 ＋ a12I2 ＋ a13I3 ＝ 10 a21I1 ＋ a22I2 ＋ a23I3 ＝ 6 a31I1 ＋ a32I2 ＋ a33I3 ＝ 6 則 a11 ＋ a21 ＋ a31 ＝？  2  4  10  16。 【101 統測】
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  第 4 章直流迴路 135 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Ｂ  如圖 所示之電路，若vs1 ＝ 100V，vs2 ＝ 20V。請問流經 8 電阻的電流I應為何？  0A  1A  2A  2.5A。 【101 統測】 Ｄ  如圖 所示，當負載電阻R可自電源處獲得最大功率時，則電壓VL 應為何？  62.5V  50V  37.5V  25V。 【101 統測】 vs1 vs2 圖 圖 Ａ  如圖 所示，電路中 2 處所消耗之功率為何？  8W  16W  24W  32W。 【102 統測】 Ｄ  如圖 所示，若要使電阻 R 獲得最大功率，則 R 值應為何？  14  10  6  2 。 【102 統測】 圖 圖 Ｃ  如圖 所示，電路中流經 3 之電流大小為何？  8A  6A  4A  2A。 【102 統測】 Ｃ  如圖 所示電路，電阻 RL 值為何時有最大功率？  12  20  24  4 。 【102 統測】 圖 圖