Pytagoreerne beskjeftiget seg med tallteoretiske og numerologiske studier, men den pytagoreiske sats er sannsynligvis av babylonsk opprinnelse. Pytagoreerne ble tidlig klar over eksistensen av irrasjonale tall og forhold, og denne kjensgjerningen ledet dem til å foretrekke en geometrisk formulering og oppfatning av matematiske resultater. Dette er et trekk som er svært karakteristisk for gresk matematikk, mens den nyere geometriske utviklingen gjennom den analytiske geometrien i senere tid har ført til en algebraisk oppfatning av geometrien.
Den logiske utviklingen av gresk matematikk skyldes i særlig grad Eudoxos (408–355 fvt.). Hans ideer fremtrer klart i oppbyggingen av Euklids Elementer (ca. 300 fvt.), som er et av de viktigste verkene i matematikkens historie. Innen den senere geometriske retningen representerer Apollonios' studier over kjeglesnitt (ca. 230 fvt.) et høydepunkt.
Arkimedes (287–212 fvt.) har en særlig stilling innen gresk matematikk. Han var like betydningsfull som teoretisk og anvendt matematiker. Hans beregninger av areal og volum gjør ham til en forløper for infinitesimalregningen. Arkimedes' anvendelse av Eudoxos' uttømmingsmetode svarer på en mer indirekte måte til den moderne anvendelse av grenseoverganger.
Den senere perioden i gresk matematikk er særlig knyttet til Alexandria. Den geometriske skolen forfaller i denne perioden og har få nye resultater å oppvise. En av de få skapende geometere i denne tid er Pappos (ca. 300 evt.).
Derimot skjer det en utvikling i aritmetisk-algebraisk retning, sannsynligvis under påvirkning fra babylonsk matematikk. I den forbindelse må Diofantos (200 evt.) nevnes spesielt. Han undersøkte diofantiske ligninger hvor bare heltallige løsninger er betraktet. Hans verker har betydning også fordi han forsøker å innføre et mer systematisk algebraisk tegnspråk.
I denne perioden finner man også en utvikling av den beregnende geometrien. En av de mest fremtredende representanter for denne retning er Heron (ca. 250 evt.). Under påvirkning fra astronomi ble det utviklet regnemetoder som svarer til den nåværende trigonometrien, og kordetabeller svarende til tabeller over de trigonometriske funksjonene. Slike tavler ble alt beregnet av Hipparkhos (ca. 140 fvt.), men særlig av Ptolemaios (ca. 140 evt.), som ofte regnes som trigonometriens grunnlegger.
Kommentarer
Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.
Du må være logget inn for å kommentere.