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系统整理 Evans《Partial Differential Equations》第二版第 3 章 Nonlinear First-Order PDE，覆盖完整积分、包络、特征线、Hamilton-Jacobi 方程、Hopf-Lax 公式、守恒律和 Lax-Oleinik 公式。

按小节整理 Evans《Partial Differential Equations》第二版第 1 章 Introduction，保留数学符号、公式、例子、习题与学习注释。

按小节整理 Evans《Partial Differential Equations》第二版第 2 章，覆盖输运方程、Laplace 方程、热方程和波方程的表示公式、能量方法与学习注释。

整理 Lawrence C. Evans《Partial Differential Equations》第二版第一章之前的书目信息、前言要点和完整目录中译。

从分数阶微积分、非局部算子、混合残差构造和训练难点理解 Fractional Physics-Informed Neural Networks。

面向数学与科学计算学习者的偏微分方程基础导论，梳理定解问题、分类、适定性和研究路线。

按入门、理论、数值和模拟方向推荐偏微分方程教材、课程和软件资源。